Matematické Fórum

Asinkan · 10. 02. 2009 21:13

Jak se zderivuje $x^x$ ???
Díky

lukaszh · 10. 02. 2009 21:16

↑ Asinkan:
$\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}x^x=\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}\exp(x\ln x)=\;\cdots$

Asinkan · 10. 02. 2009 21:22

JJ, to mě nenapadlo.Dík

Ginco · 10. 02. 2009 21:22 — Editoval Ginco (10. 02. 2009 21:23)

↑ lukaszh:

můžu se zeptat?

proč někdo používá : $\exp^{(ln x)}$ a někdo $\exp^{(log x)}$ ? díky

lukaszh · 10. 02. 2009 21:26

↑ Ginco:
To je nesprávny zápis. Píšeš buď $\exp(x)$ alebo $\rm{e}^x$ . Zápis $\exp^x$ neznám :-) Môžem sa spýtať kto používa ten druhý zápis? Pretože
$\exp(\ln x)=x\ne\exp(\log x)$
ak pod funkciou $\log x$ chápeme dekadický logaritmus.

Asinkan · 10. 02. 2009 21:43

V Émerice se jako log používá přirozený logaritmus. Dešto v ČR se používá jako přirozený logaritmus ln a log jako dekadický.

Ginco · 10. 02. 2009 21:46 — Editoval Ginco (10. 02. 2009 21:47)

↑ lukaszh:

podivej se na trik s logaritmem

lukaszh · 10. 02. 2009 21:55

↑ Ginco:
Tam ten pán zrejme myslí to, čo píše ↑ Asinkan:. Asi sympatizuje s Američanmi :-) Pokiaľ sa však chápe log x ako dekadický, potom rovnosť určite neplatí:

Marian · 10. 02. 2009 21:57

↑ Asinkan:
Souhlasím, že je zvykem v odborných zahraničních pracích psát "log" jako logaritmus naturalis (tedy naše "ln"). Rozumějí ale velmi dobře také označení našemu, tedy "ln". V naších krajích se také používá místo "ln" i "lg", především ve starších spisech.

Asinkan · 10. 02. 2009 21:59

↑ Marian:
Jj je to stejný jak s tan a tg.

lukaszh · 10. 02. 2009 22:06

↑ Marian:
Ja som taktiež videl veľmi ojedinelý logaritmus:
$\rm{lb}x=\log_2x$
Ale len v jednej starej knihe. Neviem či sa to niekde ešte vyskytovalo.

Ginco · 10. 02. 2009 22:09

↑ lukaszh:

a není tento logaritmus binární? myslim, že ano

lukaszh · 10. 02. 2009 22:21

↑ Ginco:
Podľa jeho označenia to tak vyzerá.

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2009 21:13

Jak se derivuje x^x

#2 10. 02. 2009 21:16

Re: Jak se derivuje x^x

#3 10. 02. 2009 21:22

Re: Jak se derivuje x^x

#4 10. 02. 2009 21:22 — Editoval Ginco (10. 02. 2009 21:23)

Re: Jak se derivuje x^x

#5 10. 02. 2009 21:26

Re: Jak se derivuje x^x

#6 10. 02. 2009 21:43

Re: Jak se derivuje x^x

#7 10. 02. 2009 21:46 — Editoval Ginco (10. 02. 2009 21:47)

Re: Jak se derivuje x^x

#8 10. 02. 2009 21:55

Re: Jak se derivuje x^x

#9 10. 02. 2009 21:57

Re: Jak se derivuje x^x

#10 10. 02. 2009 21:59

Re: Jak se derivuje x^x

#11 10. 02. 2009 22:06

Re: Jak se derivuje x^x

#12 10. 02. 2009 22:09

Re: Jak se derivuje x^x

#13 10. 02. 2009 22:21

Re: Jak se derivuje x^x

Zápatí