Matematické Fórum

Makakpo

Ahojte, dnes som narazil na zvlastnu funkciu, $y= tg(ln(x))$ chcem sa opytat, bude mat nekonecne vela bodov nespojitosti? A dalsia vec ako ich najst? Funkcia mi tak trochu pripomina fraktal hlavne ked sa na to pozeram v geogebre a priblizujem si y-ovu os.

Eratosthenes · 13. 05. 2014 23:04

ahoj ↑ Makakpo:,

nevím, co kreslí Geogebra, ale fraktál to rozhodně není. Funkce má to nekonečně mnoho bodů nespojitosti, které jsou řešením rovnice ln x =pi/2 + k*pi; k in N

Brano · 14. 05. 2014 10:25

↑ Makakpo:
ak ta oslovilo to, ze je to take samopodobne pri skalovani (zmena mierky), tak uvaz toto

ak urobis transformaciu $x\mapsto ax$ tak potom $\ln x\mapsto \ln a+\ln x$ a teda $\tan\ln x\mapsto \tan(\ln a+\ln x)$ no a $\tan$ je periodicka, co znamena - invariantna voci specifickym posunutiam, konkretne posunutiam o celociselny nasobok $\pi$ - teda ak skalujes $x$ parametrom $a=e^{k\pi}$ tak by si mal vidiet stale ten isty obrazok

- lenze ty si pisal o skalovani $y$ a to sa mi nezda