Matematické Fórum

stereo-total-music

Zdravím, mám další ze série "zvláštních" dotazů. Mějme tento výraz (je to druhá derivace implicitně definované funkce ve vnější funkci F):
$\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=-\frac{(\frac{\partial^2 F}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 F}{\partial y\partial x}\cdot \frac{\partial y}{\partial x})\frac{\partial F}{\partial y}-\frac{\partial F}{\partial x}(\frac{\partial^2 F}{\partial y\partial x}+\frac{\partial^2 F}{\partial y^2}\cdot \frac{\partial y}{\partial x})))}{\left (\frac{\partial F}{\partial x} \right )^{2}}$
Parciální derivace podle $F$ jsou tedy derivace vnější funkce.

Ve výrazu se vyskytují jiná nekonečna - první derivace $\frac{\partial F}{\partial x},...$ a druhé derivace $\frac{\partial^2 F}{\partial x^2},...$
Přesto s oběma hodnotami počítám jako s reálnými čísly. Tuším, že mi nikdo nemůže zakázat uvažovat obě derivace reálné, potom však nemá význam je porovnávat (porovnávat reálný graf $dF,dx$ s reálným grafem $d^{2}F,dx^{2}$ ). Můžu však počítat s reálnými hodnotami obou derivací.
Chápu to správně? Jak se tomuto principu říká?

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2014 13:12 — Editoval stereo-total-music (15. 05. 2014 13:14)

Operace s jinými derivacemi

Zápatí