Matematické Fórum

emilly07 · 16. 05. 2014 00:46

Prosím o radu s touto rovnicí: $x^{2}+16y^{2}+6x-128y+264=0$ . Pořád mi vychází $(x+3)^{2}+16(y-4)^{2}=1$ . ale to potom není elipsa, nebo ano? Je to správně, jak dále dokázat, jestli se tedy jedná o elipsu?

díky

runcorne · 16. 05. 2014 00:59

$(x+3)^{2}+16(y-4)^{2}=1$ je správně. Jde o elipsu, která má střed mimo počátek souřadnic.

Cheop · 16. 05. 2014 07:24 — Editoval Cheop (16. 05. 2014 10:15)

↑ emilly07:
Ta elipsa se dá přepsat na tvar:
$\frac{(x+3)^2}{1}+\frac{(y-4)^2}{\frac{1}{16}}=1$
Takže:
Střed elipsy:
$S=(-3;\,4)$
Hlavní poloosa:
$a=1$
Vedlejší poloosa
$b=\frac 14$
Excentricita:
$e=\frac{\sqrt{15}}{4}$

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2014 00:46

Elipsa

#2 16. 05. 2014 00:59

Re: Elipsa

#3 16. 05. 2014 07:24 — Editoval Cheop (16. 05. 2014 10:15)

Re: Elipsa

Zápatí