Matematické Fórum

miso16211 · 15. 05. 2014 19:32

zdravím nechápem jak sa tam to T dostalo.

Prečo sa elementárna práca rovná momentu magnetickej sily vynásobenej elementárnym uhlom?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/75056_Screenshot%2B-%2B15.05.2014%2B-%2B19%253A29%253A54.png

tu su linky na web:

http://www.butkaj.com/fyzika2?id_menu=5 … d_left=287

http://www.butkaj.com/fyzika2?id_menu=5 … d_left=286

Brzls · 15. 05. 2014 21:38 — Editoval Brzls (15. 05. 2014 23:31)

Čau

Je to jednoduché a používá se to často

$Td\varphi =F\cdot rd\varphi$

jenže $r\cdot d\varphi =ds$ ale ds je tím pádem rovnobezne s F

dostáváme
$Td\varphi =F\cdot rd\varphi=F\cdot ds=dW$

Další způsob jak si to uvědomit je ten, že již na střední se říká, že
$Fs=\frac{T}{R}R\varphi =T\varphi$
To pochopitelně platí jenom v lineérním případě, např pohyb po kružnici (fí je samozřejmě v radiánech) a ten tvůj vztah dostaneš diferencováním

miso16211

↑ Brzls: ale ten uhol $\varphi$ je iny
$d(90-\varphi ) = -d\varphi$

ale potom $dA =m.b.sin\varphi d\varphi$ bez minuska

Je tam napisane že uhol $\varphi$ sa zmenšuje, potom aj draha s sa snižuje (podla tvojej uvahy).

Napisali tam že uhol sa zmenšuje preto je zaporna zmena.
nechápem ako je možné taku vec zanedbať, nenapisať.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/32612_Screenshot%2B-%2B16.05.2014%2B-%2B11%253A29%253A40.png

Brzls · 16. 05. 2014 15:39

Tak já ti psal jenom základní úvahu, na tvůj příklad už si to musíš upravit.
Jinak na základě fyzikálního myšlení by ti mělo být jasné kde je mínus a kde plus
Tak ještě třeba takhle.

1. Úhel fí se zmenšuje
pak platí

$d\varphi \le 0$

2. Orientaci elementární dráhy zvolíme tak, aby práce vykonaná polem byla kladné (tedy stejný směr jako složka síly kolmá na b)

3. Pak platí
$|Rd\varphi |=|ds|$

4. Když si ale nakreslíš obrázek, tak uvidíš, že
$|Rd\varphi |=ds$ neboť ds je kladné při naší orientaci. Jelikož dfí je záporné, tak nutně platí
$-Rd\varphi =ds$

5. Stejný závěr jako v tom co jsem uváděl před tím
$dA=Fds=\frac{T}{R}(-Rd\varphi )=-Td\varphi$

Jak ale říkám, ty znaménka jsou logická, kdyby ti potenciální energie vycházela kladná a podobně to by byla blbost, ale pokud je to takhle srozumitelnější budiž.

Je to již jasné?

miso16211

↑ Brzls: prečo použivaš uhol fí na vypočet dráhy ds, keď uhol fi neprislucha tejto dráhe? Preco? nechápem tomu.

Tym upravam chápem. Len tomu uhlu. Ved uhol d(90-f je spravny)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/48931_Screenshot%2B-%2B16.05.2014%2B-%2B16%253A01%253A45.png

Brzls · 16. 05. 2014 16:01

↑ miso16211:

úhel fí používám na výpočet dráhy proto, aby sem mohl vypočítat tu práci Fds pomocí změny úhlu

Ale klidně si používej d(90-fí) vždyť to vede naprosto k tomu samému

$d(\frac{\pi }{2}-\varphi )=-d\varphi$

$ds=R(-d\varphi )$

A máme naprosto to samé
Říkám udělej si obrázek.

miso16211

↑ Brzls: nevede, lebo potom ten uhol je - dfi a podla autora sa snizuje takze to bude -(-dfi.) Cele to zmení znamienka všade.

Brzls · 16. 05. 2014 16:19 — Editoval Brzls (16. 05. 2014 16:20)

Nene, máš bordel v těch znaménkách.

Bude to normálně -dfí, akorát dfí bude menší než nula (protože se snižuje) ale to neznamená že si před to můžeš dávat mínus

Brzls · 16. 05. 2014 16:29

↑ miso16211:

Protože jde o ty přírůstky - přírůstek úhlu kterej si na tom obrázku označil ty, se rovná "úbytku" toho úhlu fí a proto je tam to mínus.

Ten úhle ke kterému vede šipka, si označ alfa

pak jistě

$d\alpha =-d\varphi$

$ds=Rd\alpha =-Rd\varphi$

miso16211 · 16. 05. 2014 19:12

↑ Brzls: úbytek uhlu sa značí $-d\varphi$ a prirastok $d\varphi$
úbytok uhlu fi je uhol vrcholový k uhlu alfa. (uhol alfa i fi su elementárne.)

teď mi to dáva zmysel. diki moc si to cenin

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2014 19:32

Magnetická slučka

#2 15. 05. 2014 21:38 — Editoval Brzls (15. 05. 2014 23:31)

Re: Magnetická slučka

#3 16. 05. 2014 11:07 — Editoval miso16211 (16. 05. 2014 11:53)

Re: Magnetická slučka

#4 16. 05. 2014 15:39

Re: Magnetická slučka

#5 16. 05. 2014 15:51 — Editoval miso16211 (16. 05. 2014 16:02)

Re: Magnetická slučka

#6 16. 05. 2014 16:01

Re: Magnetická slučka

#7 16. 05. 2014 16:03 — Editoval miso16211 (16. 05. 2014 16:04)

Re: Magnetická slučka

#8 16. 05. 2014 16:19 — Editoval Brzls (16. 05. 2014 16:20)

Re: Magnetická slučka

#9 16. 05. 2014 16:29

Re: Magnetická slučka

#10 16. 05. 2014 19:12

Re: Magnetická slučka

Zápatí