Matematické Fórum

veronika-matematika · 16. 05. 2014 17:40

Prosím vie mi niekto pomôcť s týmto príkladom ?

Do pravouhlého trojuholníka ktorý má obvod 36cm je vpísaná kružnica. Bod dotyku delí jednu z jej odvesien v pomere 2:3. Určte dĺžky strán trojuholníka.

Vašek · 16. 05. 2014 17:57 — Editoval Vašek (16. 05. 2014 17:57)

Ahoj.
kružnice vepsaná tomuto trojúhelníku se dotkne strany a v bodě X, strany b v bodě Y a strany c v bodě Z a ty víš, že:
$|AY|=|AZ|=x, |BX|=|BZ|=y, |CX|=|CY|=z$
Bod dotyku (ze zadání, řekněme, že se dotýká strany v bodě X) dělí stranu na úsečky x a y a ty znáš poměr jejich délek, takže označíš z=2m, y=3m a x=n
takže můžeš dělat rovnice:
$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
$(2m+3m)^{2}+(2m+n)^{2}=...$
což je 1. rovnice o 2 neznámých.
druhá je pro obvod (pomocí m a n zase)

Kdyby to nebylo srozumitelné, ozvi se

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2014 17:40

Vpísaná kružnica

#2 16. 05. 2014 17:57 — Editoval Vašek (16. 05. 2014 17:57)

Re: Vpísaná kružnica

Zápatí