Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 14. 05. 2014 14:41

Nanoliquid
Příspěvky: 64
Reputace:   0 
 

Objem válce - diferenciální počet

Zdravím, prosím o radu s příkladem:

Určete rozměry válce o povrchu 6pi tak, aby objem válce byl co největší.

Určitě je to jednoduché, jen nevím, z čeho vyjít ..Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 14. 05. 2014 14:49 — Editoval Cheop (14. 05. 2014 14:50)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Objem válce - diferenciální počet

↑ Nanoliquid:
Vyjdi z tohoto:
$6\pi=2\pi r(r+v)\\v=\cdots\cdots$
$V=\pi r^2v\,\Rightarrow\rm{max}$- dosadit za v z první rovnice zderivovat derivaci položit rovnu 0 a určit poloměr a následně výšku

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 15. 05. 2014 02:18

Nanoliquid
Příspěvky: 64
Reputace:   0 
 

Re: Objem válce - diferenciální počet

Děkuji moc

vyšlo mi: $r=\frac{1}{2}$ a $v=\frac{11}{2}$

Je to tak ?

děkuji

Offline

 

#4 15. 05. 2014 06:32

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Objem válce - diferenciální počet

↑ Nanoliquid:
Není
$r=1$ a $v=2$

Offline

 

#5 17. 05. 2014 12:28 — Editoval Nanoliquid (17. 05. 2014 13:51)

Nanoliquid
Příspěvky: 64
Reputace:   0 
 

Re: Objem válce - diferenciální počet

Tak už mi to vyšlo taky :) ..moc děkuji

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson