Matematické Fórum

Snupinka22 · 16. 05. 2014 12:28 — Editoval jelena (16. 05. 2014 15:16)

Mohl byste mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?

Vypočítejte pH vodného roztoku kyseliny chloroctové (pKA= 2,87) o koncentraci 1,0‧10-3mol dm-3 a stupeň disociace kyseliny chloroctové v tomto roztoku.

Vycházím z tohoto vzorečku -
$pH=\frac{1}{2}[p_{K_a}-\log(C_{m})_{r}]$ Nejsem si jistá, zda za koncentraci dosadit 1 nebo koncentraci ze zadání...

pro výpočet disociační konstanty používám tento vzoreček -

$K_{a}=\frac{(C_{m})_{r}\alpha ^{2}}{1-\alpha }$

Výsledku se ale nemohu dobrat...

jelena · 16. 05. 2014 15:17

Zdravím,

opravila jsem zápis v TeX, řekla bych, že vzorce jsou v pořádku, dosazovat koncentraci, kterou máš v úloze. Napiš, prosím, celý výpočet a případně i výsledek (může být překlep ve výsledku).

Snupinka22

↑ jelena:
Postup dělám takový:

$pH=\frac{1}{2}(2,87-log(1*10^{-3}))$

$pH=2,93$

S výpočtem stpně disociace postupuji takto:

$K_{a}(1-\alpha ) =(C_{m})_{r}\alpha ^{2}$

$K_{a}-K_{a}\alpha =(C_{m})_{r}\alpha ^{2}$

$0=(C_{m})_{r}\alpha ^{2}+K_{a}\alpha -K_{a}$

$0=1*10^{-3}\alpha ^{2}+10^{-2,87}\alpha -10^{-2,87}$

$\sqrt{D}=2,686$

$\alpha _{1};\alpha _{2}=\frac{-0,00134+/-2,68}{2*10^{-3}}=1339,33;-1339,33$

Výsledky jsou však naprosto mimo...

jelena · 17. 05. 2014 00:09

↑ Snupinka22:

děkuji, pH mi vychází stejně, jako Tobě - výsledek.

Pokud je výsledek odsud, tak $\alpha$ už mám stejně (tedy nechala jsem počítat). Zkusím zeditovat Tvé zápisy, potom se podívám, zda v tom není chyba v úpravách. Zápisy v TeX je třeba dávat do "dolarů" (pod oknem zprávy je tlačítko).

jelena · 17. 05. 2014 00:24

↑ Snupinka22:

řekla bych, že chyba při výpočtu diskriminantu, má být výsledek odmocniny z D jako v odkazu

$D=(10^{-2,87})^{2}-4*(1*10^{-3}*(-10^{-2,87}))$

to je zapsáno dobře, jen to ještě přepočti.

houbar · 17. 05. 2014 08:59

Zdravím,
Jestli oni nepočítají přesněji.
$K=\frac{\[H+\]^2}{c_{kys} - \[H+\]}$
Pak vyjde kvadraticka rovnice, kterou bohužel na mobilu nespočítám.

jelena · 17. 05. 2014 09:31

↑ houbar:

Zdravím a děkuji, to mi moc nesedí, co navrhuješ (hlavně rozměrově?). Ale necháme to až budeš mít pohodlnější připojení (u sebe bych viděla už na závěr víkendu - jsou jiné plány).

houbar · 17. 05. 2014 14:40

↑ jelena:
Rozměrově je to v pořádku, do takovýchto konstant se dosazují bezrozměrná čísla. Kvadratickou rovnicí vychází pH 3,175.
$K_A = \frac{\[A^-\] \cdot \[H^+\]}{\[HA\]} \nl K_A = \frac{\[H^+\]^2}{\[HA\]} \nl K_A = \frac{\[H^+\]^2}{c_{kys} - \[H^+\]}$
Tady je si třeba říct, že rovnovážná koncentrace toho aniontu bude jiná, než zadaná koncentrace roztoku kyseliny. Na začátku, ještě před ustavením rovnováhy, máme koncentraci kyseliny c. Po ustavení rovnováhy se nám koncentrace nerozdisociované kyseliny zmenší o stejně, o kolik se zvětší koncentrace aniontů, potažmo H+ iontů.
Platí tedy:
$\[H^+\]^2 + \[H^+\] \cdot K_A - K_A \cdot c_{kys} = 0$
Vyjdou dvě řešení, jedno z nich je záporné, tudíž pro nás nemá smysl.
$\[H^+\] \doteq 6,686 \cdot 10^{-4} \nl pH \doteq 3,175$

jelena · 18. 05. 2014 16:14

↑ houbar:

Zdravím,

Rozměrově je to v pořádku, do takovýchto konstant se dosazují bezrozměrná čísla

to asi těžko, dosazuji se látkové množství - tak? Ty uvažuješ přeměnu v 1 litru roztoku, kde je $10^{-3}$ mol původní kyseliny, která prochází disociaci s disociačním stupněm $\alpha$ , tedy z každého 1 mol disociuje $\alpha$ mol kyseliny a vzniká atd. Což je totéž jako smysl vzorce $K_{a}=\frac{(C_{m})_{r}\alpha ^{2}}{1-\alpha }$ (můžeme to i vzájemně upravit). Souhlasíš?

Co potom má být v úloze (co se nemá zanedbávat), aby se místo vzorce $pH=\frac{1}{2}[p_{K_a}-\log(C_{m})_{r}]$ používal Tvůj postup. Pokud bys výsledek neviděl, použil bys automaticky vzorec? Děkuji.

Snupinka22 · 18. 05. 2014 18:19

↑ jelena:

Oběma vám moc děkuji za rady, jen se v tom nějak začínám ztrácet.... Který vztah je tedy správný? Ten houbařův" Výsledek totiž vyšel tak, jak je uvedeno ve výsledcích...

jelena · 18. 05. 2014 18:59

↑ Snupinka22:

no to také nevím (kolega je velmi zkušený, navíc zná i modernější pohledy na chemii) - ale jak mám ze zadání posoudit, že vzorec nejde použit? úloha 8 Tobě vyšla dobře (octová je slabší, než chloroctová - máte to někde zdůrazněno)? Je u vás i teoretický materiál k náhledu? Děkuji.

houbar · 18. 05. 2014 19:05

↑ jelena:
Tady k tomu něco říká kolega Canov.

houbar · 18. 05. 2014 19:08

Jinak obecně se říká, že pokud není koncentrace kyseliny zhruba desetkrát větší jak Ka té kyseliny, tak se musí počítat "s tím mým vzorcem."

jelena · 18. 05. 2014 19:16

↑ houbar:

děkuji, kolegovi Canovi věřím již dobrých 10 let (a Tobě :-), je to ve větě: Při zanedbání tohoto rozdílu, lze obě tyto koncentrace považovat za shodné (zde klik na řešení, kde se toto zjednodušení neprovádí). Potom to ↑ Snupinka22: musí někde mít.

Děkuji.

Snupinka22 · 19. 05. 2014 00:25

↑ houbar:

Děkuji moc, za tento vztah, v učebnici co mám k dispozici jsem ho nikde nenašla, ale hlavní je, že to vychází. Mohl bys mi prosím ještě poradit s tím stupněm disociace? Lze vypočítané pH nějak použít pro vpočet stupně disociace?

houbar · 20. 05. 2014 18:09

Stupeň disociace máte vypočtený správně.

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2014 12:28 — Editoval jelena (16. 05. 2014 15:16)

Výpočet pH a stupně disociace

#2 16. 05. 2014 15:17

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#3 16. 05. 2014 21:28 — Editoval Snupinka22 (17. 05. 2014 09:46)

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#4 17. 05. 2014 00:09

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#5 17. 05. 2014 00:24

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#6 17. 05. 2014 08:59

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#7 17. 05. 2014 09:31

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#8 17. 05. 2014 14:40

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#9 18. 05. 2014 16:14

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#10 18. 05. 2014 18:19

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#11 18. 05. 2014 18:59

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#12 18. 05. 2014 19:05

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#13 18. 05. 2014 19:08

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#14 18. 05. 2014 19:16

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#15 19. 05. 2014 00:25

Re: Výpočet pH a stupně disociace

#16 20. 05. 2014 18:09

Re: Výpočet pH a stupně disociace

Zápatí