Matematické Fórum

Bestbolt · 18. 05. 2014 14:27

Dobrý den, potřeboval bych prosím poradit s následujícím příkladem.

Ve které aritmetické posloupnosti je $\frac{a_1{}}{a_6{}} = \frac{1}{16}$ a $a_2{} + a_6{} = 20$ ? Kolik členů této posloupnosti dává součet 14950?

Nejdříve jsem udělal úpravu na : $16a_1{} = a_6{}$
$a_2{} + a_6{} = 20$

Poté: $16a_1{} = a_1{} + 6d$
$a_1{} + d + a_1{} + 5d = 20$

Sečtu: $17a_1{} - 7d = 0$
$2a_1{} + 6d = 20 /:2$

$a_1{} + 3d = 10$

A potřeboval bych prosím poradit, jak postupovat při dalších krocích.

marnes · 18. 05. 2014 14:41

↑ Bestbolt:
1) oprava: ne $16a_1{} = a_1{} + 6d$ ale $16a_1{} = a_1{} + 5d$
2) jen nesečíst, ale řešit soustavu těchto rovnic

$16a_1{} = a_1{} + 5d$
$2a_1{} + 6d = 20$

Bestbolt · 18. 05. 2014 14:48

Mohli by jste mi trošku více rozepsat tu soustavu rovnic, jak dále postupovat? Díky

marnes · 18. 05. 2014 14:52

↑ Bestbolt:

tak třeba z té první plyne, že d=3a1 a to dosadíme do druhé.

Bestbolt

Myslel jsem trochu více rozepsat, krok po kroku :) prosím . Nevím jak dostanu z toho diferentu = 3a1.

marnes · 18. 05. 2014 15:45

↑ Bestbolt:
Počkej. Ty chceš říct, že počítáš posloupnosti a neumíš vyřešit soustavu 2 rovnic o 2 neznámých ze ZŠ?
Tak to nastuduj, bez toho se neobejdeš.

Bestbolt · 18. 05. 2014 15:47

Už si nevzpomínám, no dobře :) jdu to naštudovat, díky.

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2014 14:27

Aritmetická posloupnost

#2 18. 05. 2014 14:41

Re: Aritmetická posloupnost

#3 18. 05. 2014 14:48

Re: Aritmetická posloupnost

#4 18. 05. 2014 14:52

Re: Aritmetická posloupnost

#5 18. 05. 2014 14:57 — Editoval Bestbolt (18. 05. 2014 14:58)

Re: Aritmetická posloupnost

#6 18. 05. 2014 15:45

Re: Aritmetická posloupnost

#7 18. 05. 2014 15:47

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí