Matematické Fórum

Praha505 · 18. 05. 2014 22:54

Dobrý den, ve škole jsme dostali za úkol vypočítat tuto rovnici a já netuším co s tím. mohl by mi někdo prosím nějak poradit? děkuji :-)

V oboru komplexních čísel řešte rovnice:
$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + x -1)=0$

gadgetka · 18. 05. 2014 22:56

Ahoj, kdy je součin roven nule? Když je jeden nebo druhý činitel roven nule. Budeš řešit dvě rovnice:
$x^{2} + x + 1=0$
$x^{2} + x -1=0$

Praha505 · 18. 05. 2014 23:12

Že mě to nenapadlo. děkuji :-)) ale vyšlo mi to jinak než ve výsledcích. mohu tvrdit toto?
$\frac{-1\mp \sqrt{5}}{2} = \frac{-1\mp i\sqrt{5}}{2}$

mě to totiž vyšlo bez toho $i$ . Diskriminant mi vyšel kladný a tak jsem to počítal klasicky jako u kvadratických rovnic, kde se to $i$ nepoužívá. mohu to takto mít?

gadgetka · 19. 05. 2014 02:18

$x^{2} + x + 1=0$
$x_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{3i^2}}{2}=\frac{-1}{2}\pm i\frac{\sqrt 3}{2}$

$x^{2} + x -1=0$
$x_{3, 4}=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2014 22:54

řešení kvadratických rovnic v C

#2 18. 05. 2014 22:56

Re: řešení kvadratických rovnic v C

#3 18. 05. 2014 23:12

Re: řešení kvadratických rovnic v C

#4 19. 05. 2014 02:18

Re: řešení kvadratických rovnic v C

Zápatí