Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 05. 2014 00:25
Řez jehlanem
Dobrý večer, nepomohl by mi někdo se dvěma řezy jehlanem? První příklad: Máme sestrojit řez pravidelného čtyřbokého jehlanu rovinou PQR, když P je střed hrany CV, bod Q leží na hraně AV tak, že AQ=2*QV a bod R leží na hraně BV tak, že RV=2*BR.
Druhý příklad: Máme znovu sestrojit řez jehlanem, pravidelný čtyřboký, rovinou KLM, když bod K je středem hrany DV, bod L leží na hraně AD, kdy bod A je střed úsečky DL a bod M leží na úsečce SV, a to ve třetině té úsečky (bod S je středem podstavy).
Moc děkuju za pomoc. Bylo by skvělé, kdyby mi někdo udělal obrázek
Offline
#2 19. 05. 2014 01:27
Re: Řez jehlanem
Ahoj ↑ PATRIK35:
Mohol by si načrtnúť aspoň sčasti svoj postup, čo sa ti podarilo, alebo ako si postupoval?
Pomoc k prvému príkladu. Poznáš tri body (P, Q, R) rezu na hranách CV, AV, BV. Čo ti chýba, aby si poznal celý rez, je bod na štvrtej hrane DV. Označme ho S.
Ak v stene ABV predĺžiš hranu AB a úsečku QR, tieto sa v rovine podstavy pretnú v bode X.
Podobne ak v stene BCV predĺžiš hranu BC a úsečku PR, tieto sa v rovine podstavy pretnú v bode Y.
Tým dostaneš úsečku XY, ktorá leží v rovine podstavy. "Obráteným postupom" môžeš zostrojiť bod S na hrane DV ihlanu. Už vieš ako? A prečo je to tak?
Druhý príklad skús najprv sám.
Offline
#4 19. 05. 2014 13:09
Re: Řez jehlanem
No tak v tom druhom príklade poznáš len jeden bod (Bod K) rezu na hrane DV. Musíš podobným spôsobom ako v prvom príklade zostrojiť ostatné body rezu na ďalších hranách.
Ale pozor, teraz asi bude rez prechádzať aj podstavou ihlanu.
Bod L je v rovnakej vzdialenosti od A ako D, ale na opačnej polpriamke. Keď spojíš body K a L, priamka KL pretne hranu AV v ďalšom bode rezu (označme N).
Keď spojíš body K a M, priamka KM pretne uhlopriečku podstavy BD v bode X (asi vo vnútri podstavy).
Ďalej spojíš body L a X, tak priamka LX popretína priamky hrán AB, BC a CD v ďalších bodoch.
Kde ich pretne priamo v hrane podstavy, tak už máš ďalší bod rezu ihlanu. A tam kde nie, tak "vhodným pospájaním" podľa postupu v predchádzajúcom príklade zostrojíš ďalšie body.
Ide to ?
Offline