Matematické Fórum

myrek · 19. 05. 2014 23:17

dobry den
zadani prikladu:
rozhodnete zda k funkci $f(x)=|x|+|x+1|$ existuje na intervalu (-2;1) primitivni funkce (nestaci napsat ano ci ne, ale take proc)
ja myslim ze neexistuje kvuli tomu "zlomu" treba v bode -1 a nebo se mylim?
a ted je potreba to jeste zduvodnit...
dekuji moc

Ospli · 19. 05. 2014 23:51

↑ myrek: Funkce f(x) je na (-2;1) spojitá, takže má primitivní funkci na (-2;1).
To, že existuje "zlom" funkce značí, že v daném bodě "zlomu" nemá funkce derivaci. Existenci primitivní funkce to ale nijak neovlivní.

Rumburak

↑ myrek:

Zdravím.

Pouze doplním, že k funkci $f$ spojité na intervalu $(a, b)$ je primitivní funkcí na tomto intervalu například funkce

$F(x) := \int_c^x f(t)\,\d t$ ,

kde $c \in (a, b)$ . Integrál můžeme brát třebas jako Riemannův při známé konvenci

$" \int_v^u := -\int_u^v " , u \le v$ , spec. $" \int_u^u = 0 "$ .

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2014 23:17

primitivni funkce

#2 19. 05. 2014 23:51

Re: primitivni funkce

#3 20. 05. 2014 10:20 — Editoval Rumburak (20. 05. 2014 10:23)

Re: primitivni funkce

Zápatí