Matematické Fórum

WaterOne · 20. 05. 2014 20:11

Zdravím, potřeboval bych prosím poradit ohledně goniometrických funkcí.
Stačil by vysvětlit postup jak počítat ty úhly.
Jelikož jsem celý život na matematiku kašlal, tak jsem teď docela v průšvihu a jiný způsob, než napsat na nějaké forum, mi nezbýval. Pokud by byl někdo tak hodný a vysvětlil mi to zde, budu moc vděčný, Díky

Sherlock

Ahoj, neuškodilo by kdyby sis prvně nastudoval nějaké zdroje, třeba tento nebo pohledat na realisticky, tady se spíš konzultují konkrétní příklady.

Abych něčím přispěl, máš li takovýto pravoúhlý troj.:

Platí $\sin \beta =\frac{b}{a}$ , b je vůči úhlu beta strana protilehlá strana a strana a je přepona.
Pomůcka pro zapamatování:

Sinus volá na své koně: „Protilehlá ku přeponě!“

Obdobně platí $\cos \beta =\frac{c}{a}$ (přilehlá ku přeponě)

Co platí pro $\tan \beta$ můžeme odvodit, totiž: $\tan \beta =\frac{\sin \beta }{\cos \beta }=\frac{\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{b}{c}$ (protilehlá ku přilehlé)

mates.dz · 21. 05. 2014 10:29

taku jednu vec by som doplnil v nazve mas ze pravouhli a obecny trojuholnik a tieto vztehy platia iba pre pravouhli tojuholnik ale to naznacuje aj pouzivanie slova prepona :)
ked chces v obecnom tak sa najcastejsie pouzivaju sinusova a cosinusova veta

$\frac{a}{sin\alpha }=\frac{b}{sin\beta }=\frac{c}{sin\gamma }=2r$

toto je sinusova veta verim ze ti ju staci iba napisat ale ak chces napis a môzem ju aj odvodit

je tam tích rovnasa viac ako je zvikom :) lebo kazda ta cast je rovna hocijakej dalsej
a to 2r to je dvojnasobok polomeru opisanej kruznice

kosinusova

$a^{2}= b^{2}+c^{2}-2bc*cos\alpha$

je to zovseobecnenie pytagorovej vety

su aj tangensova a cotangensova a nejake Mylowe vety (ten nazov taky neni to iba priblizne :) )
ale najviac sa pouzivaju iba tieto dve
, to len tak pre uplnosť :)

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2014 20:11

Goniometrické funkce - Pravoúhlý a Obecný trojúhelník

#2 20. 05. 2014 20:58 — Editoval Sherlock (20. 05. 2014 20:59)

Re: Goniometrické funkce - Pravoúhlý a Obecný trojúhelník

#3 21. 05. 2014 10:29

Re: Goniometrické funkce - Pravoúhlý a Obecný trojúhelník

Zápatí