Matematické Fórum

Callme · 21. 05. 2014 17:36

Cavte,
Ako vyriesim
V rade stojí 6 chlapcov a 4 dievčatá v poradí CCDDCCDDCC.
a)Koľkými spôsobmi sa môžu takto zoradiť?
b)Koľko je poradí, ak nás nezaujíma poradie v jednotlivých dvojiciach CC a DD?

a) 6*5*4*3*4*3*2*1*2*1=17280?
b) $10\choose6$ ?

Andrejka3 · 21. 05. 2014 19:20

↑ Callme:
Ahoj.
a) ano.
b) takhle to hned neporovnam. Jak jsi k tomu dosel?

Callme · 21. 05. 2014 19:25

↑ Andrejka3:
b) Nerozumiem co odo mna chcu. Ten moj vypocet je pre lubovolne poradie.

Andrejka3 · 21. 05. 2014 19:53

↑ Callme:
Tak zkusim vysvetlit zadani.
Chlapce pojmenuju pismenky a,b,c,d,e,f
Devcata cisly 1,2,3,4
Tak napriklad a,b,1,2,c,d,3,4,e,f je jeden z moznych vysledku. Vysledek
b,a,1,2,c,d,3,4,e,f je taky mozny, ale povazujeme ho za stejny jako ten prvni.

Jiný výsledek je už ale c,d,1,2,a,b,3,4,e,f.

Už rozumíš?

Callme · 21. 05. 2014 20:09

↑ Andrejka3:
Rozumiem ale vypocitat neviem
15*6*6*1*1?

Andrejka3

↑ Callme:
Jo.
Jakto žes to vypočítal, když to neumíš vypočítat?

Callme · 21. 05. 2014 20:53

↑ Andrejka3:
To ma len tak napadlo

Andrejka3

↑ Callme:
Vyberme nejdříve první dvojici chlapců: ${6\choose 2}$ .
Pak vyberme druhou dvojici chlapcu: ${4\choose 2}$ .
Posledni dvojici chlapcu: ${2\choose 2}$ .
Analogicky pro divky
prvni dvojice: ${4\choose 2}$ , druha dvojice ${2\choose 2}$ .
Vse vynasobit a mame vysledek, co jsi napsal.

edit:

Callme napsal(a):
↑ Andrejka3:
To ma len tak napadlo

Nebo spíš máš test a zkoušíš možnosti.

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2014 17:36

Kombinacie

#2 21. 05. 2014 19:20

Re: Kombinacie

#3 21. 05. 2014 19:25

Re: Kombinacie

#4 21. 05. 2014 19:53

Re: Kombinacie

#5 21. 05. 2014 20:09

Re: Kombinacie

#6 21. 05. 2014 20:14 — Editoval Andrejka3 (21. 05. 2014 20:14)

Re: Kombinacie

#7 21. 05. 2014 20:53

Re: Kombinacie

#8 21. 05. 2014 21:04 — Editoval Andrejka3 (22. 05. 2014 11:43)

Re: Kombinacie

Callme napsal(a):

Zápatí