Matematické Fórum

radek_hostik · 21. 05. 2014 16:27

ahoj, potreboval bych zkontrolovat tyto dva priklady, opet urcit definicni obor, u prikladu 69 hlavne zkontrolovat sjednoceni a u 70 take hlavne sjednoceni, jestli to tak muze byt diky.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/82426_2.jpeg

radek_hostik · 21. 05. 2014 20:36

Muzete se prosim nekdo na to podivat? Wolfram mi ukazuje jina cisla i kdyz k tomu pridelam +- 5 a +- odmocnina 26, nevim co delam spatne, ale wolfram tam ma vysledek tento u prikladu 69, nevim proc tam ma pocatecni interval od -5 a ne od -nekonecno treba, ale celkove je to nejaky zvlastni

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y … 6-x%5E2%29

gadgetka · 21. 05. 2014 20:39

69)
$x^2-4x\ge 0$
kvadratická nerovnice (rovnice) bez absolutního členu se řeší vytknutím x a upravením na součinový tvar:
$x(x-4)\ge 0$

Řeší se metodou nulových bodů: 0, 4
Řešení: $x\in (-\infty; 0\rangle \cup \langle 4; \infty)$

Současně musí být $26-x^2>0\Rightarrow x^2-26<0\Rightarrow (x-\sqrt{26})(x+\sqrt{26})<0$
Opět metoda nulových bodů: $\pm \sqrt{26}$
Řešení: $x\in (-\sqrt{26}; \sqrt{26})$

Současně musí platit: $\log(26-x^2)\ne 0\Rightarrow 26-x^2\ne 1\Rightarrow x^2-25\ne 0\Rightarrow (x-5)(x+5)\ne 0\Rightarrow x\ne \pm 5$

Protože vše musí platit současně, mezi jednotlivými výsledky se udělá průnik... zkus to dořešit. :)

gadgetka · 21. 05. 2014 20:44

Příklad 70) máš dobře.

radek_hostik

A prosimte mohla bys mi nejak vysvetlit ten zapis na wolframu? ja to nechapu proc tam maji e?

Koukam na to dobre, na sekci Domain ne? Maji tam 1-e<=x<1 , vubec nechapu proc to tak zapisuji a kde to vzali?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y … 81-x%29%29

gadgetka

Když napíšeš do WF log, přečte to jako přirozený logaritmus. Chceš-li dekadický, pak musíš zapsat log(10,x). Prostě jakmile chceš na WF řešení jakéhokoli logaritmu kromě přirozeného, zapíšeš za slovo log do závorky základ a argument oddělené čárkou. ;)

Edit: WF

radek_hostik · 21. 05. 2014 22:41

Dekuju mockrat, to jsem vubec netusil a je to dost dulezite pro me, diky.

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2014 16:27

kontrola 2 rovnic, urceni definicnich oboru, po druhe

#2 21. 05. 2014 20:36

Re: kontrola 2 rovnic, urceni definicnich oboru, po druhe

#3 21. 05. 2014 20:39

Re: kontrola 2 rovnic, urceni definicnich oboru, po druhe

#4 21. 05. 2014 20:44

Re: kontrola 2 rovnic, urceni definicnich oboru, po druhe

#5 21. 05. 2014 21:30 — Editoval radek_hostik (21. 05. 2014 21:35)

Re: kontrola 2 rovnic, urceni definicnich oboru, po druhe

#6 21. 05. 2014 22:16 — Editoval gadgetka (21. 05. 2014 22:18)

Re: kontrola 2 rovnic, urceni definicnich oboru, po druhe

#7 21. 05. 2014 22:41

Re: kontrola 2 rovnic, urceni definicnich oboru, po druhe

Zápatí