Matematické Fórum

Honzinho1999 · 22. 05. 2014 14:57

Dobrý den,
Na souřadnicové ose x určete bod P ,který má od bodů A=[8,-5,0]
B=[4,-1,4]
stejnou vzdálenost.
Děkuji

Sherlock · 22. 05. 2014 15:33

$\frac{A+B}{2}$ ?

cutrongxoay · 22. 05. 2014 15:35

Ahoj,
jak rozumis tomu, ze bod P ma stejnou vzdalenost od bodu A a bodu B ...?

Honzinho1999 · 22. 05. 2014 15:50

Takže mam vypočítat délku usecky AB a vydělit ji dvěma??

misaH · 22. 05. 2014 16:04

↑ Honzinho1999:

Nie.

V priestore body rovnako vzdialené od 2 daných bodov A, B tvoria rovinu kolmú na úsečku AB predchádzajúcu stredom tejto úsečky. Viď vzorec od Sherlock.

V tejto rovine treba vyhľadať bod ležiaci na osi x.

Body osi x majú y aj z rovné 0.

Rumburak

↑ Honzinho1999:

Ahoj.

Že množina všech bodů majících od $A$ tutéž vzdálenost jako od $B$ vyplní rovinu, o které píše ↑ misaH: ,
ani vědět nepotřebujeme .

Stačí, když sestavíme rovnici $|X-A| = |X-B|$ (kde $X = [x, y, z]$ ) a vyřešíme ji při podmínce
$y = z = 0$ (protože bod $X$ má ležet na souřadnicové ose $x$ ).

To je čistý analytický přístup.