Matematické Fórum

george18 · 22. 05. 2014 20:15

Dobrý den,
Potřebuju poradit s řešením příkladu.
Řešte rovnici 5iz=(4-i)(z+2i) s neznámou z.
Prosím poraďte někdo

Jj · 22. 05. 2014 20:24

↑ george18:

Dobrý den, řešte rovnici úplně stejně jako v reálném oboru: roznásobit závorku vpravo, člen se 'z'
převést vlevo, tam vytknout 'z' ....

Zkuste to.

george18 · 23. 05. 2014 14:36

↑ Jj:
Můžete mi někdo napsat celý postup nějak mi to stejně nevychází, podle výsledku by to mělo vyjít 1/13(10-11i)
děkuji za pomoc

misaH · 23. 05. 2014 14:48 — Editoval misaH (23. 05. 2014 14:49)

↑ george18:

Dodržiavaj presne postup od Jj.

Vyšlo to ( mne ) (11i-10)/13.

Keď vyjadríš Z ako zlomok, treba ho rozšíriť číslom komplexne združeným k menovateľu, aby z menovateľa "odišlo" i.

Cheop · 23. 05. 2014 14:51

↑ george18:
a dále připomínám, že $i^2=-1$

george18

↑ Cheop:
Ano vím že $\mathrm{i}^{2}=-1$
Můžu poprosit celý postup?

jelena · 23. 05. 2014 16:21

↑ george18:

Zdravím, napiš, prosím, Tvé řešení, které nevychází (je možné, že něco najdeš i pře přepisování, nebo se ještě překontroluje a problém se najde). Děkuji.

misaH · 23. 05. 2014 16:35

↑ george18:

Úloha neskrýva žiadne záludnosti.

Treba roznásobiť zátvorky na pravej strane.

Čo Ti vyšlo po roznásobení?

JirkaV · 23. 05. 2014 18:10 — Editoval JirkaV (23. 05. 2014 18:10)

Uvědom si, že po vynásobení, převedení a osamostatnění $z$ ti zbude toto
$z=\frac{8i+2}{6i-4}.$

george18 · 23. 05. 2014 18:10

↑ misaH:
5iz=(4-i)(z+2i)
z(5i)=z(4+7i+2) /z
5i=4+7i+2
-6=2i
-3=i

vyjádřeni z
5*(-3)*z=(4+3)(z+2*(-3))
-15z=4z-24+3z-18
42=8z
21/4=z

a dál nevím jak mám dojít k výsledku?

JirkaV · 23. 05. 2014 18:13 — Editoval JirkaV (23. 05. 2014 18:15)

↑ george18:
$5iz=4z+8i-iz+2$
$6iz-4z=8i+2$
$z\cdot (6i-4)=8i+2$
$z=\frac{8i+2}{6i-4}$

Nyní ti zbývá jen podělit komplexní čísla a máš tvůj výsledek.

george18 · 23. 05. 2014 22:04

↑ JirkaV:
děkují za pomoc, chytl jsem se už toho předchozího přispěvku

JirkaV · 23. 05. 2014 22:05 — Editoval JirkaV (23. 05. 2014 22:07)

↑ george18:

Není zač :-) Jsem rád, že to pomohlo. :-)

EDIT: Stálo by za to, označit toto téma jako vyřešeno. ;-)

jelena · 23. 05. 2014 23:13

↑ JirkaV: označeno :-)

↑ george18: nevidím žádný důvod mít návrh řešení skrytý - kolegyně ↑ misaH: se ptala, tak jsi reagoval, v pořádku, že jsi nakonec našel nesrovnalost.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2014 20:15

Komplexní čísla

#2 22. 05. 2014 20:24

Re: Komplexní čísla

#3 22. 05. 2014 20:25 Příspěvek uživatele Sherlock byl skryt uživatelem Sherlock.

#4 23. 05. 2014 14:36

Re: Komplexní čísla

#5 23. 05. 2014 14:48 — Editoval misaH (23. 05. 2014 14:49)

Re: Komplexní čísla

#6 23. 05. 2014 14:51

Re: Komplexní čísla

#7 23. 05. 2014 16:15 — Editoval george18 (23. 05. 2014 16:17)

Re: Komplexní čísla

#8 23. 05. 2014 16:21

Re: Komplexní čísla

#9 23. 05. 2014 16:35

Re: Komplexní čísla

#10 23. 05. 2014 18:10 — Editoval JirkaV (23. 05. 2014 18:10)

Re: Komplexní čísla

#11 23. 05. 2014 18:10

Re: Komplexní čísla

#12 23. 05. 2014 18:13 — Editoval JirkaV (23. 05. 2014 18:15)

Re: Komplexní čísla

#13 23. 05. 2014 22:04

Re: Komplexní čísla

#14 23. 05. 2014 22:05 — Editoval JirkaV (23. 05. 2014 22:07)

Re: Komplexní čísla

#15 23. 05. 2014 23:13

Re: Komplexní čísla

Zápatí