Matematické Fórum

Makakpo

Ahojte, viem ze plati vztah $lim a lim b = lim (ab)$ a chcem sa opytat plati nieco taketo ako pre sucin aj pre sucet a podiel? teda plati - $lim a + lim b = lim (a+b)$ ?? nie su niekde na nete vztahy medzi limitami? na wikipedii som to nenasiel.

Formol · 23. 05. 2014 14:06

↑ Makakpo:
Ahoj, vztah

$\lim a + \lim b = \lim (a+b)$

(a podobně i pro součin) platí pouze pokud mají obě strany rovnosti smysl. Např. následující postup je chybný:
$\lim_{x\rightarrow 0} \left( \frac{1}{x} - \frac{2}{x} \right) = \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x} - \lim_{x\rightarrow 0} \frac{2}{x} = \infty - 2\cdot\infty = \infty - \infty = \;?$