Matematické Fórum

milan.w · 23. 05. 2014 13:08

Zdravím,

chtěl bych se zeptat jak mám postupovat při řešení příkladu: $xy=4$ , vím že je to graf nepřímé úměrnosti, jedná se o rovnoosou hyperbolu, ale jak mám z této rovnice určit vrcholy, ohniska, asymtoty...

zdenek1 · 23. 05. 2014 13:21

↑ milan.w:
Vrcholy určíš snadno, to jsou průsečíky s přímkou $y=x$ .
Máš-li vrcholy, máš i hlavní poloosu - vzdálenost "počátek-vrchol".
Máš-li hlavní poloosu, máš i vedlejší - u rovnoosé hyperboly jsou stejné
Máš-li obě poloosy, máš i excetricitu.
A máš-li excentricitu, máš i ohniska - leží na přímce $y=x$ ve vzdálenosti $e$ od počátku.

A asymptoty jsou osy souřadnic.

milan.w · 23. 05. 2014 13:32

↑ zdenek1:

to jsem si neuvědomil, děkuji za pomoc

milan.w

↑ zdenek1:

měl bych ještě dotaz jak určím ta ohniska, když vím že leží na přímce y=x ve vzdálenosti e=8 od počátku

zdenek1 · 23. 05. 2014 15:12

↑ milan.w:
No podle mě je $e=4$
a pak obyčejná Pyth. věta.
$4=\sqrt2x$ , kde $x$ je souřadnice ohniska.

misaH · 23. 05. 2014 15:14

↑ milan.w:

Priamka y = x delí 1. a 3. kvadrant na polovice.

To znamená, že súradnice x A y bodov priamky sa rovnajú.

Treba teda vyrátať odvesnu rovnoramenného trojuholníka S preponou 8.

milan.w · 23. 05. 2014 20:32

↑ zdenek1:

pravda, já jsem to ve výpočtu neodmocnil

milan.w · 23. 05. 2014 20:34

↑ misaH:

děkuji

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2014 13:08

Hyperbola

#2 23. 05. 2014 13:21

Re: Hyperbola

#3 23. 05. 2014 13:32

Re: Hyperbola

#4 23. 05. 2014 14:59 — Editoval milan.w (23. 05. 2014 14:59)

Re: Hyperbola

#5 23. 05. 2014 15:12

Re: Hyperbola

#6 23. 05. 2014 15:14

Re: Hyperbola

#7 23. 05. 2014 20:32

Re: Hyperbola

#8 23. 05. 2014 20:34

Re: Hyperbola

Zápatí