Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 05. 2014 16:59

matulinnnn
Příspěvky: 25
Reputace:   0 
 

Diferenciální rovnice 1. řádu

Můžu poprosit o vysvětlení kde dělám chybu?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/70658_IMG.jpg

Výsledek by mi měl vyjít $Ce^{-\frac{x^{2}}{2}}+1$ a já zaboha nemůžu přijít proč... děkuju

Offline

 

#2 22. 05. 2014 17:31

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

↑ matulinnnn:

Hned druhý řádek je špatně.

Rovnici  $y' + xy = x$  upravíme postupně na

                 $y' = x - xy = x(1-y)$
                 $\frac {y'}{1-y} = x$  (pokud $y \ne 1$)

a tím máme provedenu separaci proměnných.

Stačí ?

Offline

 

#3 22. 05. 2014 23:11

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

↑ matulinnnn:
Dobrý večer,
chybu máte v posledním řádku, špatně jste dosadil
do rovnice $y=C_{(x)}e^{-\frac{x^{2}}{2}}$ vaše vypočtené $C_{(x)}$

Offline

 

#4 23. 05. 2014 19:37

JirkaV
Příspěvky: 71
Škola: PřF UP
Pozice: student
Reputace:   5 
 

Re: Diferenciální rovnice 1. řádu

↑ matulinnnn:

Ano,
chyba je v posledním řádku. Po dosazení má vyjít
$ y=(e^{\frac{x^2}{2}}+K)e^{-\frac{x^2}{2}} $

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson