Matematické Fórum

hans66 · 24. 05. 2014 09:29 — Editoval hans66 (24. 05. 2014 09:30)

Dobrý den, je to takto správně? nebo už jsem udělal chybu na začátku v separaci?zadání je na papíře.. v MAW mají : $\int\frac{1}{y}dy=\int-2x dx$

ale podle upravy co jsem delal to nevidim jak udelali integral 1/y

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/16431_difx.jpg

JirkaV · 24. 05. 2014 09:45

↑ hans66:

Dobrý den,

reseni je téměř správne. Jen konstanta se nenechává v exponentu. Takže by to vypadalo takto :
$y=ke^{-x^2} -1$

a od toho by se odvijelo i reseni počáteční úlohy. :-)

kaja.marik

↑ JirkaV:Tady asi zavisi na zvyklostech. To s tou konstantou je kosmeticka uprava pri hledani obecneho reseni. Po dosazeni pocatecni podminky se bude lip hledat ta nova konstanta, ale zase mel clovek predtim nejakou praci navic. Ja bych treba hodnotu konstanty hledal z implicitniho tvaru reseni, tj. z mezivysledku $\ln|1+y|=c-x^2$ .

Ten MAWí mezivýsledek je divn7, je otázka, co jste vložil za zadání. Anebo je to jenom kousek z variace konstant? Da se totiz resit i jako linearni, i jako separovatelna, MAW v tomto pripade ukazuje obe moznosti.

JirkaV · 24. 05. 2014 10:14

↑ kaja.marik:
Ano, je to jen zvyklost. Ale myslím si, že zrovna nyní není na škodu :-) Lépe se najde dane partikularni reseni :-)

Ano, MAW je divný pokud dava výsledek co byl vyse zveřejněn.

hans66 · 24. 05. 2014 10:20

↑ JirkaV: Děkuji

JirkaV · 24. 05. 2014 10:21

↑ hans66:
Není za co :-)

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2014 09:29 — Editoval hans66 (24. 05. 2014 09:30)

Diferencialni rovnice 1. řádu kontrola

#2 24. 05. 2014 09:45

Re: Diferencialni rovnice 1. řádu kontrola

#3 24. 05. 2014 10:02 — Editoval kaja.marik (24. 05. 2014 10:03)

Re: Diferencialni rovnice 1. řádu kontrola

#4 24. 05. 2014 10:14

Re: Diferencialni rovnice 1. řádu kontrola

#5 24. 05. 2014 10:20

Re: Diferencialni rovnice 1. řádu kontrola

#6 24. 05. 2014 10:21

Re: Diferencialni rovnice 1. řádu kontrola

Zápatí