Matematické Fórum

Holisek · 24. 05. 2014 12:22

$cosx=sin2x*cosx$

potreboval bych prosim poradit jak najit vsechna reseni rovnice, nejak se do toho zapletam mam jen $\bigcup_{k\in Z} \{\frac{\Pi }{4}+k\Pi \}$ a nevim jak dojit k celemu reseni $\bigcup_{k\in Z} \{\frac{\Pi }{4}+k\Pi \ , (2k+1)\frac{\Pi }{2}\}$

JirkaV · 24. 05. 2014 12:31

↑ Holisek:

$cosx(sin2x-1)=0$ :-)

Holisek · 24. 05. 2014 12:32

Uz jsem uplne vymazany diky moc :) jak jednoduche

JirkaV · 24. 05. 2014 12:37

↑ Holisek:
Nic se neděje :-) Pokud jsi dělil $cos(x)$ pak ho musíš přičíst do reseni. Proto ti tam chyběl. :-)

Holisek · 24. 05. 2014 12:48

Jeste bych potreboval trochu popostrcit pri zjednodusovani tohoto vyrazu $\frac{\text{cotg}y+\text{cotg}y}{\text{tg}x+\text{tg}y}$

JirkaV · 24. 05. 2014 12:55

↑ Holisek:
Nevím na co přesně je třeba ho upravit. Ale dá se roztrhnout a přepsat na siny a kosiny.
Jinak předpokládám, že v citateli je jednou x a podruhé y.

Holisek · 24. 05. 2014 13:13

nene je tam v podstate $\text{2cotg}y$

Holisek · 24. 05. 2014 13:15

Vysledek by mel byt $\text{cotg}x*\text{cotg}y$

JirkaV · 24. 05. 2014 13:24

↑ Holisek:
Aby ti sedel výsledek, tak zlomek musí byt $\frac{\text{cotg}x+\text{cotg}y}{\text{tg}x+\text{tg}y}$

A jen staci si vse rozepsat na siny, kosiny. A pak upravit na jednoduchý zlomek a mas to :-)

Holisek · 24. 05. 2014 13:27

Tak to potom jo v zadani ale maji $\text{cotg}y+\text{cotg}y$ to tam maji zrejme tiskovou chybu

JirkaV · 24. 05. 2014 13:30

↑ Holisek:
Asi ano. :-) S tímto zadáním nelze dospět k výsledku jaky jste psal. :-)

gadgetka · 24. 05. 2014 13:38

Zdravím, na sinus a kosinus ani převádět nemusíš:
$\frac{\text{cotg}x+\text{cotg}y}{\text{tg}x+\text{tg}y}=\frac{\frac{1}{\text{tg}x}+\frac{1}{\text{tg}y}}{\text{tg}x+\text{tg}y}=\frac{\frac{\text{tg}x+\text{tg}y}{\text{tg}x\text{tg}y}}{\text{tg}x+\text{tg}y}$

Další úpravu už zvládneš sám... :)

JirkaV · 24. 05. 2014 13:47

↑ gadgetka:
Ano, toto je mnohem jednoduší :-) Jen sinus a kosinus mi přišel uzivanejsi. :-)

Holisek · 24. 05. 2014 13:52

Uz jsem to dopocital problem byl v tom ze maji v zadani tiskovou chybu. To se pak clovek nemuze divit ze mu to nevychazi :-)

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2014 12:22

Řešení goniometrické rovnice

#2 24. 05. 2014 12:31

Re: Řešení goniometrické rovnice

#3 24. 05. 2014 12:32

Re: Řešení goniometrické rovnice

#4 24. 05. 2014 12:37

Re: Řešení goniometrické rovnice

#5 24. 05. 2014 12:48

Re: Řešení goniometrické rovnice

#6 24. 05. 2014 12:55

Re: Řešení goniometrické rovnice

#7 24. 05. 2014 13:13

Re: Řešení goniometrické rovnice

#8 24. 05. 2014 13:15

Re: Řešení goniometrické rovnice

#9 24. 05. 2014 13:24

Re: Řešení goniometrické rovnice

#10 24. 05. 2014 13:27

Re: Řešení goniometrické rovnice

#11 24. 05. 2014 13:30

Re: Řešení goniometrické rovnice

#12 24. 05. 2014 13:38

Re: Řešení goniometrické rovnice

#13 24. 05. 2014 13:47

Re: Řešení goniometrické rovnice

#14 24. 05. 2014 13:52

Re: Řešení goniometrické rovnice

Zápatí