Matematické Fórum

Makakpo

ok, $4^\frac{-1}{x^2}=4^{-1}\frac{1}{x^2}$ takze zderivujem najprv $(-1)\frac{1}{x^2}$ podla sucinu, - dostavam: $2x^{-3}$ , to je jedna funkcia, dalej derivujem $4^x$ co je z nasej zlozenej funkcie druha, derivacia je rovna $ln(4) 4^x$ a teraz to dame dokopy: $2x^{-3}ln(4) 4^x$ takze?

JirkaV · 24. 05. 2014 12:51

↑ Makakpo:
Nee. Vnější funkce je $4^\frac{-1}{x^2}$ .. Její derivace je $4^\frac{-1}{x^2}\cdot ln(4)$ . Vnitřní funkce je $\frac{-1}{x^2}$ , její derivace je $\frac{2}{x^3}$ . Takže výsledek je $4^\frac{-1}{x^2}\cdot ln(4)\cdot\frac{2}{x^3}$

Makakpo

aha, uz asi chapem, takze iny priklad $4^\frac{-3}{x^4}$ derivacia bude asi $4^\frac{-3}{x^4} ln(4) \frac{12}{x^5}$ ?

JirkaV · 24. 05. 2014 13:48

↑ Makakpo:
Ano, evidentne konecne chápeš ;-)

Makakpo · 24. 05. 2014 13:55

skusim urobit par derivacii a ty mi ich prosim ta skontroluj ok?

JirkaV · 24. 05. 2014 13:58

↑ Makakpo:
Dobra, ale není jednodušší využít MAW nebo Wolfram? S případnou nejasností se obrátit sem?

Makakpo

aha tak ok, overim si to tam .. a ked chcem zderivovat $tan(x)$ tak mozem cez podiel vyuzit vztah $sin(x)/cos(x)$ je to efektivne alebo sa to da aj nejako lepsie?

JirkaV · 24. 05. 2014 14:15

↑ Makakpo:
Pokud nebudeš vědět, tak klidne napiš. ;-)
A ja si osobne tu derivaci pamatuji. Učil jsem se ji jako tabulkovou. ;-)
$(tan(x))^{\prime} =\frac{1}{cos^2(x)}$

Matematické Fórum

#26 24. 05. 2014 12:45 — Editoval Makakpo (24. 05. 2014 12:47)

Re: komplikovane derivacie

#27 24. 05. 2014 12:51

Re: komplikovane derivacie

#28 24. 05. 2014 13:46 — Editoval Makakpo (24. 05. 2014 13:47)

Re: komplikovane derivacie

#29 24. 05. 2014 13:48

Re: komplikovane derivacie

#30 24. 05. 2014 13:55

Re: komplikovane derivacie

#31 24. 05. 2014 13:58

Re: komplikovane derivacie

#32 24. 05. 2014 14:03 — Editoval Makakpo (24. 05. 2014 14:04)

Re: komplikovane derivacie

#33 24. 05. 2014 14:15

Re: komplikovane derivacie

Zápatí