#1 24. 05. 2014 10:53
metoda sečen
Zdravím,
potřeboval bych poradit s tímto příkladem jak na to :
Metodou sečen řešte následující rovnice 
pro počáteční hodnoty x0=1 a x1=2 a výsledek určete
s přesností na 3 platné cifry:
nevím jestli to řeším dobře:
f(x)=
dostávám hodnoty v tabulce:
a nevím co s tím dál.... každou radu a vzoreček uvítám :)
Offline
#2 24. 05. 2014 11:34 — Editoval Bati (24. 05. 2014 11:47)
Re: metoda sečen
Ahoj,
není těžké si ten vzoreček odvodit.
Uvažuj obecnou funkci f, předpokládej, že v k-tém kroku výpočtu jsi dostal hodnoty 
a 
.
Nyní chceme spočítat 
a to uděláme tak, že sestrojíme sečnu, tj. přímku procházející body ![$[x_{k-1},f(x_{k-1})]$](/mathtex/55/559e4c497eb3042c48dad13147ae2b6c.gif "kopírovat do textarea")
a ![$[x_k,f(x_k)]$](/mathtex/6e/6e08c0187b8d0abc1744290821a0e750.gif "kopírovat do textarea")
. Hledaný bod je pak průsečík této přímky s osou x.
Není těžké vymyslet příklad, kdy algoritmus selže ve smyslu, že nekonverguje k řešení, proto je třeba volit dostatečně přesnou poč. aproximaci (nejsem si jistý, že 1,2 bude stačit). Edit: Bude.
Offline
.