Matematické Fórum

hans66 · 24. 05. 2014 21:40

ahoj, potrebuji zakreslit množinu:
$x\ge -1-y^{2}; -2\le y\le 2;x\le 1$

problem mam u mnoziny: $x\ge -1-y^{2}$ moc nechapu jak mam zjistit vrchol paraboly?

misaH · 24. 05. 2014 21:53 — Editoval misaH (24. 05. 2014 21:54)

↑ hans66:

Parabola má os na osi x, je otočení doľava a je posunutá na osi x do bodu -1.

Vašek · 24. 05. 2014 21:54 — Editoval Vašek (24. 05. 2014 21:55)

Ahoj, máš vzorec pro výpočet vrcholu parabolu a ten je
$V=[\frac{-b}{2a};c-\frac{b^{2}}{4a}]$
Takhle, nebo jsem tě nepochopil?

E. nebo jednodušeji, jako příspěvek nademnou

hans66 · 24. 05. 2014 22:12 — Editoval hans66 (24. 05. 2014 22:19)

↑ Vašek:šlo by to trosku rozvést? nevidim co kam dosazovat

podle ceho poznam ze je otocena do leva

misaH · 24. 05. 2014 22:18 — Editoval misaH (24. 05. 2014 22:21)

↑ hans66:

Podľa mínusu pri y na druhú.

Je to podobné ako pri kvadratickej funkcii, ibaže sa zamenia navzájom osi jedna za druhú.

hans66 · 24. 05. 2014 22:20

↑ misaH: dekuji a to ze na ose x=1 tzn že za y dosadím nulu?

Vašek · 24. 05. 2014 22:22 — Editoval Vašek (24. 05. 2014 22:24)

Máš obecnou rovnici paraboly
$y=ax^{2}+bx+c$
Ale ty máš x=y^2, takže je pootočená o 90° (rozumíš proč?) takže uvažuji obecnou rovnici paraboly $x=ay^{2}+by+c$
Je vzorec pro výpočet vrcholu paraboly (pro standartní parabolu y=x^2, pro x=y^2 obdobně)
$y-n=a(x-m)^{2}$
Z něj se odvodí vzorec, co jsem psal výše. (Užívám ho, protože je jednodušší)
No a tvá parabola má tvar $x\ge -1(y^{2})-1$ , takže a=-1, b=0, c=1
A u $a$ ti - značí, že parabola je otočená směrem dolů (je tedy omezená sezhora)

misaH · 24. 05. 2014 22:31

↑ hans66:

Otázke nerozumiem.

x je menšie alebo rovné 1 pre všetky body roviny naľavo od kolmice vedenej k osi x cez číslo 1 na osi x.

y je menšie ako 2 a súčasne väčšie ako -2 pre všetky body roviny ležiace v páse medzi rovnobežkami s osou x vedenými cez y =2 a y= -2.

Do toho treba nakresliť cca presne parabolu a nájsť v rovine body s požadovanou vlastnosťou súradníc x.

maver · 24. 05. 2014 22:36

↑ hans66:
nejrychleji asi z tabulek.

misaH · 24. 05. 2014 22:37

↑ Vašek:

Je otočená doľava.

Dobre, tak teda odpovedaj Ty, nemá zmysel, aby sme sa tu plácali s odpoveďami dvaja.

Podľa mňa je úloha zakresliť množinu.

Tak hovor o množine, ktorá sa má zakresliť.

Vašek · 24. 05. 2014 22:40

No jasně, množina je otočená doleva a má tvar paraboly, v tom se shodujeme, ne?

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2014 21:40

mnozina

#2 24. 05. 2014 21:53 — Editoval misaH (24. 05. 2014 21:54)

Re: mnozina

#3 24. 05. 2014 21:54 — Editoval Vašek (24. 05. 2014 21:55)

Re: mnozina

#4 24. 05. 2014 22:12 — Editoval hans66 (24. 05. 2014 22:19)

Re: mnozina

#5 24. 05. 2014 22:18 — Editoval misaH (24. 05. 2014 22:21)

Re: mnozina

#6 24. 05. 2014 22:20

Re: mnozina

#7 24. 05. 2014 22:22 — Editoval Vašek (24. 05. 2014 22:24)

Re: mnozina

#8 24. 05. 2014 22:31

Re: mnozina

#9 24. 05. 2014 22:36

Re: mnozina

#10 24. 05. 2014 22:37

Re: mnozina

#11 24. 05. 2014 22:40

Re: mnozina

Zápatí