Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý dopoledne,
mám následující dif. rovnici , byla primárně určena jako příklad pro vyřešní pomocí explicitní eulerovy metody. To není problém. Rád bych to vyřešil implicitní eulerovou metodou.
Snažil jsem se vyjít podle tohoto typového příkladu:
Takže jsem to udělal následující:
To znamená, že potom by měl dostat postupný průběh podle toho posledního vzorce. Zkusil jsem si to naprogramovat, abych si to ověřil podle analytického řešení, které podle WM je výsledek mi vychází totožně, ale pro větší časový úsek se mi to začne rozcházet, což by asi nemělo, tak jsem jen potřeboval vědět, jestli někde nedělám chybu. Začne se to rozcházet tím způsobem, že to začne utíkat do . Všechno záleží na volbě kroku, čím menším tím později mi to začne utíkat. Žil jsem v domění, že implicitní metoda by měla být vždy stabilní.
PS: Ještě mě napadlo, jestli nemůže bejt chyba v zaokrouhlování ale to se mi moc nezdá.
Děkuji za rady
Offline
Tak další věc, která mě napadla, jestli chyba není v tom, že průběh je kmitavý netlumený, tak problém je v tom, že po čase se právě projeví diskretizační+zaokrouhlovací chyba, a tím, že to kmitá, tak se to v delším časovém úseku projeví tím ujetím od analytického řešení.
--------------------
Tak už to asi neřešte, asi sem měl nakonec pravdu (což mě mile překvapilo :-)). Jelikož jsem zjistil, že WolframAlpha umí řešit úlohy také pomocí implicitního eulera, tak jsem zjistil, že ten průběh je stejný jako u mě, i stejně se to rozchází, tak chyba musí být v tom zaokrouhlování a diskretizační chybě. Zde odkaz na WM.
Offline
Stránky: 1