Matematické Fórum

Vektor111

Dobry den, mam za ulohu zderivovat a urcit kedy je diferencovatelna funkcia. $x^2\sqrt{x^3+1}$ Derivacia mi vysla $2x \sqrt{x^3+1}+\frac{3x^4}{2\sqrt{x^3+1}}$ Druhej casti ulohy vsak nerozumiem, podla mna kedze ma derivaciu tak je diferencovatelna na mnozine realnych cisel, alebo je tomu inac?

jelena · 25. 05. 2014 16:16

Zdravím,

první je se podívat na definiční obor funkce, mimo obor nebude ani diferencovatelná, pozorně krajní body obory. Další - i na def. oboru pro samotnou funkci derivace má užší def. obor, jelikož ve výsledku se objevil zlomek.

podla mna kedze ma derivaciu tak je diferencovatelna na mnozine realnych cisel, alebo je tomu inac?

to neplatí. Je vidět? Děkuji.

Vektor111 · 25. 05. 2014 17:57

no priznam sa ze to nevidim, preco ked je derivacia v tvare zlomku nebude diferencovatelna na mnozine realnych cisel?

jelena · 25. 05. 2014 19:10

↑ Vektor111:

minimálně proto, že tato funkce (a její derivace) není definována na množině reálných čísel. Jak vyšel def. obor? Jakou máte definici diferencovatelnosti? Děkuji.

Vektor111 · 25. 05. 2014 21:12

Ach ano uz chapem, dakujem za objasnenie.

jelena · 25. 05. 2014 23:43

↑ Vektor111:

také děkuji, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2014 15:14 — Editoval Vektor111 (25. 05. 2014 15:14)

diferencovatelnost

#2 25. 05. 2014 16:16

Re: diferencovatelnost

#3 25. 05. 2014 17:57

Re: diferencovatelnost

#4 25. 05. 2014 19:10

Re: diferencovatelnost

#5 25. 05. 2014 21:12

Re: diferencovatelnost

#6 25. 05. 2014 23:43

Re: diferencovatelnost

Zápatí