Matematické Fórum

Vlnkaj · 25. 05. 2014 15:13

Dobrý den,

Mohl bych poprosit o radu jak vypočítat druhý příklad?

U a) jsem to počítal takto $\frac{7nad1*6nad1*4nad1}{17nad3}$ (omlouvám se, neumím napsat ty dvě čísla nad sebe :( )

u b) si nevím rady.

Mockrát děkuji za pomoc

vnpg · 25. 05. 2014 19:37

Dobrý den,

příklad a) je správně. (Jenom na okraj, kombinační čísla se v TeXu píšou příkazem \binom{n}{m}, který se zobrazí jako $\binom{n}{m}$ .)

Pokud jde o příklad b), můžeme jako $A$ označit jev, kdy vytáhneme právě 2 modré koule, a jako $B$ jev, kdy žádná z tažených koulí není bílá. Potom $\mathbb{P}(B) \neq 0$ , takže pravděpodobnost jevu $A$ za předpokladu, že nastal jev $B$ , se počítá jako $\mathbb{P}(A|B) = \frac{\mathbb{P}(A \cap B)}{\mathbb{P}(B)}$ .

Vlnkaj · 25. 05. 2014 19:46 — Editoval Vlnkaj (25. 05. 2014 19:57)

Dobrý den,

Děkuji jak za radu tak za pomoc s otázkou b). Mohl by jste mi prosím tuto možnost vypsat i číselně? Takhle v písmenkách tomu moc nerozumím.

Můj nápad na otázku b) byl $\frac{\binom{6}{2}*\binom{7}{1}}{\binom{17}{3}}$ .

Děkuji

vnpg · 25. 05. 2014 20:15

$\mathbb{P}(A \cap B)$ je pravděpodobnost, že vytáhneme právě 2 modré koule a žádnou bílou, tj. vytáhneme 2 modré a 1 červenou. Takže $\mathbb{P}(A \cap B) = \frac{\binom{6}{2} \binom{7}{1}}{\binom{17}{3}}$ .

$\mathbb{P}(B)$ je pravděpodobnost, že nevytáhneme žádnou bílou kouli, tj. vytáhneme 3 z těch 13 zbývajících. Takže $\mathbb{P}(B) = \frac{\binom{13}{3}}{\binom{17}{3}}$ .

Konečný výsledek je tedy $\mathbb{P}(A|B) = \frac{\binom{6}{2} \binom{7}{1}}{\binom{13}{3}}$ .

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2014 15:13

Pravděpodobnost

#2 25. 05. 2014 19:37

Re: Pravděpodobnost

#3 25. 05. 2014 19:46 — Editoval Vlnkaj (25. 05. 2014 19:57)

Re: Pravděpodobnost

#4 25. 05. 2014 20:15

Re: Pravděpodobnost

Zápatí