Matematické Fórum

cinnamonchallenge

Ahoj,

předem vím, že nejde o ryze matematické téma, ale nevím kde jinde by mi mohl někdo poradit. Úkol zní:

Obdrželi jste půjčku $y(0)$ Kč, kterou musíte splácet shodnými měsíčními splátkami $u(n)=u(0).1(n)$ Kč. Úroková sazba je $\alpha=12\ \%$ a je rovna RPSN.
Sestavte diferenční rovnici pro dosud nezaplacenou sumu $y(n)$ .
( $1(n)$ je Heavisideova fce jednotkového skoku...)

Věděl by někdo prosím jak na to? Něco jsem samozřejmě zkoušel, ale bohužel se ani pořádně neorientuju v zadání...
Děkuju.

EDIT: tak jsem vyjádřil tu rovnici jako
$y(n)=\left(1+\frac{\alpha}{12}\right)y(n-1)-u(n)$
Dává to smysl?

Další část úlohy je pomocí Z-transformace najít řešení, tj. $y(n)$ ... Když ale výše uvedenou rovnici ztransformuju, dostávám tam poč. podm. $y(-1)$ , kterou nevím... Mohl bych ji nějak získat? Nebo co s tím? Ď.

jelena · 25. 05. 2014 16:05

Zdravím,

nejde tu rovnici "posunout vpřed o 1"? jelikož období (n-1) nemáš, nejdeš zpět ale vpřed. Zkus porovnat s příkladem 5 na str. 8, zda Tvůj model byl obdobný.

cinnamonchallenge · 25. 05. 2014 16:59

↑ jelena:

Jo to jsem zkoušel, ale když pak najdu řešení, tj. y(n) tak je to pak něco jiného než jsem chtěl původně najít ne? Nebo pak mám zase celý výsledek posunout taky o jedničku? Každopádně když jsem pak do výsledku zkoušel dosadit nějakou konkrétní výši půjčky a výši splátky, tak to vůbec nesedí... :(

cinnamonchallenge · 25. 05. 2014 19:30

Jo tak už to mám. Díky za pomoc :)

jelena · 25. 05. 2014 23:30

↑ cinnamonchallenge:

tak to je potěšující, také děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2014 08:35 — Editoval cinnamonchallenge (25. 05. 2014 11:55)

Sestavení diferenční rovnice

#2 25. 05. 2014 16:05

Re: Sestavení diferenční rovnice

#3 25. 05. 2014 16:59

Re: Sestavení diferenční rovnice

#4 25. 05. 2014 19:30

Re: Sestavení diferenční rovnice

#5 25. 05. 2014 23:30

Re: Sestavení diferenční rovnice

Zápatí