Matematické Fórum

LukyMachy · 26. 05. 2014 16:47

Cao, nevite nekdo prosim jak vypocitat $y'=y^{2}-1$

Mr.Luc · 26. 05. 2014 16:55

↑ LukyMachy:
$y$ je zde myšlena jako funkce $y(x)$ ? Pokud ano, řešil bych to metodou separace proměnných.

LukyMachy · 26. 05. 2014 17:07

↑ Mr.Luc: no podle folframu by to melo vyjit jak je na fotce ( https://fbcdn-sphotos-g-a.akamaihd.net/ … 6459_n.jpg), jen prehozeny jmenovatel s citatelem

jarrro · 26. 05. 2014 18:18

vydeliť pravou stranou a zintegrovať

Mr.Luc · 27. 05. 2014 08:21

Uvedný postup je víceméně ok, akorát ty absolutní hodnoty mají být pod tou odmocninou, ne venku. A ta konstanta nemá být $\ln c$ , ale $c$ , pak bych odlogaritmoval celou pravou stranu, tj. pravá strana bude \mathrm{e}^{x+c}.
Na levé straně pak bude správně $\sqrt{\frac{|y-1|}{|y+1|}}$ . v tomto momentě bych řešení dodělal na jednotlivých intervalech, aby se mohli odstranit absolutní hodnoty. A na začátku nezapomenout na singulární řešení $y=+-1$

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2014 16:47

Diferencialní rovnice prvního radu

#2 26. 05. 2014 16:53 Příspěvek uživatele Mr.Luc byl skryt uživatelem Mr.Luc. Důvod: chyba

#3 26. 05. 2014 16:55

Re: Diferencialní rovnice prvního radu

#4 26. 05. 2014 17:07

Re: Diferencialní rovnice prvního radu

#5 26. 05. 2014 18:18

Re: Diferencialní rovnice prvního radu

#6 27. 05. 2014 08:21

Re: Diferencialní rovnice prvního radu

Zápatí