Matematické Fórum

gisat · 12. 02. 2009 00:53 — Editoval gisat (12. 02. 2009 01:32)

Ahoj poradíte prosím někdo jestli toto řešení příkladu je správné?

Zadání příkladu je takovéto:
$f(x) = e^{x \cdot |x+2|}\!\,$

Počáteční definiční oborj je: $(-\infty,+\infty)$

Z absolutní hodnoty vyrobím prakticky dvě rovnice:
f1(x)=x*-(x+2); x<=2
f2(x)=x*(x+2) ; x>2

čili po roznásobení je to takto:

f1(x)=-(x^2) -x
f2(x)=x^2+x

derivace f1(x)=-2x
f2(x)= 2x

Takže výsledný definiční obor je: : $(-\infty,0)\cup(0,2)\cup(2,+\infty)$

Výsledek: funkce je stoupající pro intervaly: (0,2) a 2,+\infty), klesající pro (-\infty,0).
lokální minimum je 2 a maximum 0.

O.o · 12. 02. 2009 09:28

↑ gisat:

Dobré ráno,

nekotroloval jsem to, ale nemá se to dělit podle x = -2 (absolutní hodnota na počátku)?

Když jsi "vyráběl" dvě rovnice, kam zmizela exponenciála?

Když jsi roznásoboval, kam zmizelo roznásobení dvojkou ze závorky?

Moc jsem toho nenaspal, tak jestli jsem něco přehlédl a ptám se chybně, prosím omluvte mne..

kaja.marik

Myslim ze si to kolega ani neuvedomil, ale to vynechani exponenciely fakt nevadi.

Je-li f rostouci funkce, potom ma funkce f(g(x)) stejne intervaly rustu a klesani jako g(x).

Sice jsem si to nerozepisoval podrobne, ale urcite to vyplyne hned z definice monotonie.

Ale treba zas nechapu, proc jsme vyjmuli nulu z definicniho oboru.

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2009 00:53 — Editoval gisat (12. 02. 2009 01:32)

Monotomie a lokální extrémy

#2 12. 02. 2009 09:28

Re: Monotomie a lokální extrémy

#3 12. 02. 2009 09:33 — Editoval kaja.marik (12. 02. 2009 09:35)

Re: Monotomie a lokální extrémy

Zápatí