Matematické Fórum

Nikisek · 26. 05. 2014 22:11

Dobrý den,

prosím o radu, nevím, jak na to příjít, asi to bude jednoduché, ale nedochází mi to:

Je-li hodnota 95% kvantilu Studentova rozdělení s 10 stupni volnosti 1,81, pak platí:

a) hodnota distribuční funkce tohoto rozdělení v bodě 0,05 je -1,81
b) hodnota distribuční funkce tohoto rozdělení v bodě 0,95 je 1,81
c) hodnota distribuční funkce tohoto rozdělení v bodě -1,81 je 0,05

Děkuju všem za radu.

Mr.Luc · 27. 05. 2014 08:30

↑ Nikisek:
Ahoj,
máš distribuční funkci náhodné veličiny $X$ , označíme jí $F(x)$ . Ta nabývá hodnot z intervalu $<0,1>$ . Kvantilová funkce, pokud je F ryze rostoucí je inverzní funkcí k distribuční funkci. My zde tedy máme toto:
$F(1,81)=0,95$

Tedy správně je za b.

OndrasV

↑ Mr.Luc: Myslím si, že platí pouze c), protože náh. veličina se Studentovým rozdělením je symetrická kolem nuly, tj. platí. F(u)=1-F(-u).

Tj. F(-1,81)=1-F(1,81)=1-0,95=0,05.

Body a) a b) dají tyto výsledky pro kvantilovou funkci, což je pro spojité náh. veličiny inverzní fce k distribuční fci.
Např. F(0,95) není rovno 1,81.

Mr.Luc · 27. 05. 2014 13:42

↑ OndrasV:

Ano, to je správná připomínka:).

Nikisek · 27. 05. 2014 16:42

↑ Mr.Luc:

Děkuji Vám!:)

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2014 22:11

Studentovo rozdělení

#2 27. 05. 2014 08:30

Re: Studentovo rozdělení

#3 27. 05. 2014 13:30 — Editoval OndrasV (27. 05. 2014 13:35)

Re: Studentovo rozdělení

#4 27. 05. 2014 13:42

Re: Studentovo rozdělení

#5 27. 05. 2014 16:42

Re: Studentovo rozdělení

Zápatí