Matematické Fórum

↑ Ilhvm:

Ahoj. 

Začneme tím, že si určíme neznámé -  klidně v souladu s tím, na co se úloha ptá, tedy např:

                  ... počáteční hotovost Honzy ,
                  ... počáteční hotovost Martina ,
                  ... počáteční hotovost Petra.

Nyní bychom měli matematcky vyjádřít to, co zadání úlohy říká o průběhu hry. Vidím zde ale jednu
nepřesnost ve formulaci. Výrok 

              "Martin s Petrem vyhráli právě tolik, že se jejich peníze zdvojnásobily"

může znamenat, že Martinovi se jeho hotovost zdvojnásobila a stejnětak Petrovi,
ale může to znamenat obecněji,  že se zdvojnásobil součet hotovostí Martina a Petra.

Předpokládejme, že je míněna první varianta.

Po prvním kole tedy měli:

Martin  ,  Petr ,  Honza .

Obdobně vyjádříme stavy po 2. a 3. kole.  Podmínka

                          "Po třetím kole měli všichni stejně – 24 korun."

vede k soustavě tří rovnic.

↑ Ilhvm:

Můžeš si zavést pomocné neznámé

                  ... hotovost Honzy  po 1. kole,
                     ... hotovost Martina po 1. kole,
                      ...  hotovost Petra po 1. kole

a kalkulaci pro druhé kolo provést s těmito pomocnými neznámými obdobně, jako jsem postupoval u prvního kola.

Obdobným stylem pak můžeě zpracovat i třetí kolo.