Matematické Fórum

radek_hostik

Ahoj, prosim vas potreboval bych radu co s temato prikladama udelat? Vubec nevim co s tim?
PS u ty 120tky ten prepis horni je asi spatne ze?Zkousel jsem tento zapis jestli by mi nejak pomohl... //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/98380_2.jpeg

Sherlock

U 119) je jistě víc možností, jedna z nich je použít vzorec pro goniometrickou jedničku a poté zavést substituci $a=\sin ^{2}x$ nebo $a=\cos ^{2}x$

120) :DDDDDDDDDD $2x(\cos ^{2}-2\sin )=-\frac{1}{4}$ ??? A to jako fakt? :D twl

Doporučuju nastudovat úvod do funkcí a možná by ti došlo cos udělal za hovadinu.

radek_hostik · 27. 05. 2014 16:42

119) A jak to provedu kdyz tam je mocnina 4?
120) Co s tim mam provest?

Sherlock · 27. 05. 2014 17:29

119) platí $\cos ^{4}x=(1-\sin ^{2}x)^{2}$
120) Ten poslední řádek není nejlepší krok. Lepší bude použít goniometrickou jedničku $\cos ^{2}2x=1-\sin ^{2}2x$ a následně opět substituci.

radek_hostik · 27. 05. 2014 18:59

Tak takhle jsem pokrocil, muze nekdo prosim zkontrolovat? //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/09948_5.jpeg

zdenek1 · 27. 05. 2014 19:37

↑ radek_hostik:
119) Nekomplikuj to
$\sin^4x-\cos^4x=\frac12$
$(\underbrace{\sin ^2x+\cos^2x}_{1})(\underbrace{\sin^2x-\cos^2x}_{-\cos2x})=\frac12$
$\cos2x=-\frac12$

radek_hostik · 27. 05. 2014 19:49

Nema vyjit teda kladna 1/2? Co ta 120?

zdenek1 · 27. 05. 2014 19:56

↑ radek_hostik:
120)
$\cos ^22x-2\sin2x=-\frac14$
$1-\sin ^22x-2\sin2x+\frac14=0$
$4\sin ^22x+8\sin2x-5=0$
$(2\sin2x+5)(2\sin2x-1)=0$

radek_hostik

Nema vyjit ta 119 kladna 1/2 ? Nespletl si se? I kdyz je to slozitejsi reseni co jsem resil, kde jsem udelal chybu ? Nevidis to v tom?

zdenek1 · 27. 05. 2014 20:17

↑ radek_hostik:
Nespletl

zdenek1 · 27. 05. 2014 20:21

↑ radek_hostik:
Neudělal jsi chybu, výsledky jsou úplně stejné.

radek_hostik · 27. 05. 2014 20:34

Pockat, myslis ze vysledek muj i ve 120 je tedy spravne?

A jakto ze ten finalni vysledek z tech "grafů" je naopak? u toho meho zpusobu to vyslo u 120 7/6 a 11/6, kdezto u toho tveho to vyslo 5/6 a 1/6?

gadgetka · 27. 05. 2014 21:23

120)
$1-a^2-2a=-0,25\Rightarrow a^2+2a-1-0,25=0\Rightarrow a^2+2a-\frac 54=0\Rightarrow 4a^2+8a-5=0$

Spletl ses ve znaménku, teď už ti vyjde stejný výsledek jako Zdeňkovi. :)

gadgetka · 27. 05. 2014 21:38

119) Ty tvé 4 výsledky jsou s periodou $2k\pi$ , když si je naneseš na graf, zjistíš, že jsou to vlastně dva výsledky, opakující se každou periodu $k\pi$ a ty dva výsledky jsou $\frac{\pi}{3}+k\pi$ a $\frac{2\pi}{3}+k\pi$ . čili tvůj výsledek je shodný s výsledkem Zdeňka a oba jsou dobře. :)

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2014 15:46 — Editoval radek_hostik (27. 05. 2014 15:47)

gon. rovnice 2x

#2 27. 05. 2014 15:55 — Editoval Sherlock (27. 05. 2014 15:59)

Re: gon. rovnice 2x

#3 27. 05. 2014 16:42

Re: gon. rovnice 2x

#4 27. 05. 2014 17:29

Re: gon. rovnice 2x

#5 27. 05. 2014 18:59

Re: gon. rovnice 2x

#6 27. 05. 2014 19:37

Re: gon. rovnice 2x

#7 27. 05. 2014 19:49

Re: gon. rovnice 2x

#8 27. 05. 2014 19:56

Re: gon. rovnice 2x

#9 27. 05. 2014 20:09 — Editoval radek_hostik (27. 05. 2014 20:17)

Re: gon. rovnice 2x

#10 27. 05. 2014 20:17

Re: gon. rovnice 2x

#11 27. 05. 2014 20:21

Re: gon. rovnice 2x

#12 27. 05. 2014 20:34

Re: gon. rovnice 2x

#13 27. 05. 2014 21:23

Re: gon. rovnice 2x

#14 27. 05. 2014 21:38

Re: gon. rovnice 2x

Zápatí