Matematické Fórum

bonifax

Zdravím, nedaří se mi zde dohledat chybu. Můžu poprosit o kontrolu, díky.

(VŠE A3 2013) Součet všech řešení goniometrické rovnice $4cos^2(x)*tg(x)-\sqrt{3}=0$ v intervalu $(0,\pi )$ je:

$4cos^2(x)*tg(x)-\sqrt{3}=0$
$4cos^2(x)*\frac{sinx}{cosx}-\sqrt{3}=0$
$4cosxsinx-\sqrt{3}=0$
$sin2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$2x=t$
$sint=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$t_1=\frac{\pi }{3}+2k\pi$
$t_2=\frac{2\pi }{3}+2k\pi$

$2x=\frac{\pi }{3} => x=\frac{\pi }{6}$
$2x=\frac{2\pi }{3} => x=\frac{1\pi }{3}$
$R=\{\frac{\pi }{2}\}$

opraveno