Matematické Fórum

spawn99 · 27. 05. 2014 16:41

Mam tu niekolko prikladov, u ktorych neviem, ci to som dobre vypocital. Budem rad ak sa na to pozriete.

1)vypocitajte
$\log_{2}(\log_{2}16)=\log_{2}4=2$
$3.2^{\log_{2}1}=3.1=3$
$\frac{1}{3}(\log_{0,3}0,09+\log_{0,25}64)=\frac{1}{3}(2-3)=-\frac{1}{3}$ vo vysledkoch som mal 3, ale to je asi hlupost)

2)napíšte ako jeden logaritmus
$\frac{1}{2}(\log_{5}a-\frac{2}{3}\log_{5}b-\frac{1}{3}\log_{5}c)=\frac{1}{2}\log_{5}\frac{a}{b^{\frac{2}{3}}.c^{\frac{1}{3}}}=\log_{5}\frac{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}.c^{\frac{1}{6}}}$

3)napiste definicny obor
$y=\log_{0,4}x-1$
$D(1,\infty )$

$y=\log_{2}(x+4)-1$
$D(-4,\infty )$

$y=\frac{1}{\log_{}(x+3)}$
$D(3,\infty )$

Budem velmi vdacny, ak to skontrolujete

spawn99

U tej 3 nie som si vobec isty

Jj · 27. 05. 2014 17:40

↑ spawn99:

Dobrý den. Řekl bych, že příklady ad 1), 2) jsou v pořádku (pokud desetinná tečka znamená násobení).

V příkladech ad 3) je správně jen prostřední (v prvním asi překlep, ve třetím není uplatněna
ještě jedna podmínka).

OndrasV · 28. 05. 2014 14:20

↑ Jj: Souhlasím, že 1) a 2) jsou oba správně. u 3a) si uvědom, že $f(x)=log(x)$ a $f(x)=log(x)+a$ mají stejné def. obory. U 3c) je třeba sledovat 2 podmínky, určit def. obor čitatele a jmenovatele (to umíš v 3b) a taky to, aby jmenovatel byl různý od nuly.

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2014 16:41

logaritmus

#2 27. 05. 2014 17:02 — Editoval spawn99 (27. 05. 2014 17:02)

Re: logaritmus

#3 27. 05. 2014 17:40

Re: logaritmus

#4 28. 05. 2014 14:20

Re: logaritmus

Zápatí