Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 05. 2014 10:22
- Michaela181
- Zelenáč
- Příspěvky: 22
- Pozice: student
- Reputace: 0
dimenze lineárního prostoru
Ahoj, prosím poraďte mi, kde dělám chybu.
Gemem jsem redukovala matici. Zbyly mi dva řádky:
103
01-1
Kolik je to dimenzí? V řešení je napsáno, že je to lineární prostor dimenze 1.
Je to pravda, když mi zbyly dva řádky? Prosím pomůžete mi to pochopit?
Offline
#3 29. 05. 2014 12:45
- Michaela181
- Zelenáč
- Příspěvky: 22
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: dimenze lineárního prostoru
↑ OndrasV:
Děkuji.
Zadání je:
x+2y+z=0
3x-y+10z=0
-x+3y-6z=0
2x+5y+z=0
Offline
#4 29. 05. 2014 18:40
Re: dimenze lineárního prostoru
Ahoj ↑ Michaela181: :)
Jestli jsem dobře počítala, tak výsledná matice je:
.
Jsou v něm 2 lineárně nezávislé vektory, tedy 2 LN sloupce matice => dim = 2.
"Není nám dovoleno vědět vše." (Q. F. Horatius)
"Jediná cesta k vědění je činnost." (G. B. Shaw)
Offline
#5 29. 05. 2014 19:01
Re: dimenze lineárního prostoru
Ahoj,
Len mala poznamka, ak otazka je nast priestor rieseni tvojho homogenneho systemu, tak tvoja posledna matica da napr. pre parameter t, ze 
, kde t je lubovolne realne cislo.
To tiez znamena, ze riesenie sa ta napisat aj takto 
Co jasne ukazuje, ze prietor jej rieseni ma dim 1.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 01. 06. 2014 13:42
- Michaela181
- Zelenáč
- Příspěvky: 22
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: dimenze lineárního prostoru
↑ vanok:
Ahojky děkuju. To znamená, že teoreticky u všech matic, kde budu mít nulový řádek, si můžu zvolit parametr a bude to mít méně dimenzí než lineárně nezávislých vektorů?
Offline
#7 01. 06. 2014 14:54
Re: dimenze lineárního prostoru
↑ Michaela181:,
Alebo to mozes povedat aj takto, ak lin. system hogennych rovnic o n neznamych sa da evuivalentne napisat ako system menej rovnic ako n. Tak riesenia jej riesenia budu zavisiet na parametroch ( podla honosti jej
jeho matice)
Poznamka: to riesenie je vlastne ker ( jadro) korespodujucej linearnej applikacie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 01. 06. 2014 19:52
- Michaela181
- Zelenáč
- Příspěvky: 22
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: dimenze lineárního prostoru
↑ vanok:
Ahá, moc děkuji. :)
Offline