Matematické Fórum

Zdravim,

rad bych si overil spravnost meho reseni teto ulohy:
Z dvourozměrného dat. souboru s rozsahem n=25 v němž X má varianty 4, 5, 6 a Y varianty 1, 2, 3
a byli určeny simultální absolutní četnosti n11=2, n12=3, n13=2, n21=4, n22=3, n23=4, n31=2, n32=3, n33=2.
a) Spočtěte koeficienty variace znaků X a Y
b) Vypočtěte medián a kvart. odchylku znaku X

Pro prehlednost vytvorim tabulku absolutnich cetnosti, kde radky jsou znak X a sloupce znak Y: Posledni radek a posledni sloupec jsou marginalni cetnosti:

Znaky X pro radky: 4,5,6
Znaky Y pro sloupce: 1,2,3

2 3 2 7
4 3 4 11
2 3 2 7
8 9 8

a)

Spocitam stredni hodnotu a smerodatnou odchylku pro kazdy ze znaku, abych spocital jejich koeficienty variace:

Stredni hodnota pro X = 1/25 * (4*7 + 5*11 + 6*7) = 125 / 25 = 5
Stredni hodnota pro Y = 1/25 * (1*8 + 2*9 + 3*8) = 50 / 25 = 2
Rozptyl X = 639/25 - 25 = 0,56
Rozptyl Y = 116/25 - 4 = 0,64

Koeficient variace pro X: odmocnina(0,56) / 5 = 0,1497
Koeficient variace pro Y: odmocnina(0,64) / 2 = 0,4

b)

Pozice pro median je 0,5 * 25 = 12,5 to je 13ta pozice, median bude 5
Pozice pro dolni kvartil je 0,25 * 25 = 6,25 to je 7ma pozice, dolni kvartil bude 4
Pozice pro horni kvartil je 0,75 * 25 = 18,75 to je 19ta pozice, horni kvartil bude 6
Kvartilova odchylka znaku X bude 6 - 4 = 2



Diky za feedback. Snad je to srozumitelne.