Matematické Fórum

lisakpodsity · 29. 05. 2014 13:44

Zdravím, počítám rovnici z Petákové a nevím jestli jsem postupoval správně. Ve výsledcích je uveden výsledek , ale já se k němu nemužu dobrat. Díky za rady
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/63887_logar.JPG

misaH · 29. 05. 2014 13:49

↑ lisakpodsity:

Takto po jednom sa to logaritmovať nedá.

Daj najprv na jednu stranu mocniny s rovnakým základom.

gadgetka

Ahoj, zkus to takhle... proč do toho hned tahat logaritmy... ;)
$2^x-3^x=2^x\cdot \frac 12+5\cdot 3^x\cdot \frac 13$
$2^x-2^x\cdot \frac 12=3^x+3^x\cdot \frac 53$
$2^x$1-\frac 12$=3^x$1+\frac 53$$

lisakpodsity · 29. 05. 2014 14:02

↑ gadgetka:
k tomu jsem taky dospěl, ale poté mám na jedné straně 2/3^x = 16/3 a dál sem v koncích

lisakpodsity · 29. 05. 2014 14:04

↑ misaH:
pokud to převedu tak na jedné straně bude 2^x – 2^x-1 a to pořád nevím jak zlogaritmovat ...

misaH · 29. 05. 2014 14:08

↑ lisakpodsity:

Gadgetka Ti to už urobila.

gadgetka

$$\frac 23$^x = \frac{16}{3}$
Teď už to jen zlogaritmuješ ... mysli u toho na to, že exponenciální funkce je inverzní k logaritmické nebo mrkni na výsledek a dojde ti to. :)

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2014 13:44

zlogaritmování exponenciální rovnice

#2 29. 05. 2014 13:49

Re: zlogaritmování exponenciální rovnice

#3 29. 05. 2014 13:49 — Editoval gadgetka (29. 05. 2014 13:52)

Re: zlogaritmování exponenciální rovnice

#4 29. 05. 2014 14:02

Re: zlogaritmování exponenciální rovnice

#5 29. 05. 2014 14:04

Re: zlogaritmování exponenciální rovnice

#6 29. 05. 2014 14:08

Re: zlogaritmování exponenciální rovnice

#7 29. 05. 2014 14:44 — Editoval gadgetka (29. 05. 2014 14:45)

Re: zlogaritmování exponenciální rovnice

Zápatí