Matematické Fórum

alofokolo · 29. 05. 2014 14:39

Zdravím, mám rovnici $x^{2}+x*(2-2b)+b^{2}-2b-3=0$ .
Postupoval jsem vypočtením diskriminantu, který se rovná 16. Po dosazení do vzorce pro kvadratickou rovnici x1 = b+1, x2=b-3

Udělal jsem tabulku :

$b|x$
$b\ne3|x=b-3$
$b\ne-1|x=b+1$
$b\ne-1\wedge 3|x=b+1, b-3$ (v množin. závorkách).

Nevím, zda je můj postup správný, a po testu jsem uvažoval, že jsem mohl zapsat i
$b=-1|x=b-3$
$b=3|x=b+1$

Vysvětlíte mi prosím, jak postupovat u takovéto rovnice?

marnes · 29. 05. 2014 15:23

↑ alofokolo:

Nevím co je úkolem?
Budu odpovídat na zadání - řešte rovnici s parametrem.

Řešení OK.
Závěr bych napsal $K=\{b+1;b-3\};b\in R$

alofokolo · 29. 05. 2014 16:48

↑ marnes:
Díky. Úkolem bylo rovnici vyřešit, já zde napsal své řešení, abych se zeptal, jestli bylo správné.

alofokolo · 13. 06. 2014 18:29

Zdravím. Písemku jsem dostal opravenou a u tabulky
$b|x$
$b\ne-1|x=b+1$
$b\ne3|x=b-3$
$b\ne-1\wedge 3|x={b+1}, {b-3}$
mám škrtnutý celý sloupec označující parametr. Je nějaký důvod, proč se to tam psát nemá, nebo je to tak jen podle učitelky, když mi na předchozí dotaz došla odpověď, že by se to tak napsat dalo?

hroch2 · 13. 06. 2014 18:38

↑ alofokolo:

Mne vyšlo, že parameter b pri vyčísľovaní diskriminantu vypadne.

$x_{1,2}=\frac{-(2-2b)\pm {\sqrt{(2-2b)^2-4(b^2-2b-3)}}}{2}$

Mýlim sa?

alofokolo · 13. 06. 2014 19:12

↑ hroch2: Nemýlíte, diskriminant vyjde 16. Mě zajímá, jakým způsobem se řešení shrne do tabulky/jak bude vypadat sloupec s parametrem.

hroch2 · 13. 06. 2014 19:47 — Editoval hroch2 (13. 06. 2014 20:16)

↑ alofokolo:

Tabuľku podľa mňa netreba, lebo na základe čoho by sa robila?

Neexistujú žiadne špeciálne hodnoty, kvôli ktorým by bolo nutné vyčísľovať tvar riešenia.

Napríklad podľa čoho si určoval trebárs toto: $b\ne3|x=b-3$

Veď b pokojne môže byť 3, môže to byť hociktoré reálne číslo.

Riešenia sú dve (pre všetky hodnoty parametra b) a síce $x_1=b+1, x_2= b-3$ .

alofokolo · 13. 06. 2014 20:48

↑ hroch2: Díky, už v tom mám jasno :)

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2014 14:39

Parametrická rovnice

#2 29. 05. 2014 15:23

Re: Parametrická rovnice

#3 29. 05. 2014 16:48

Re: Parametrická rovnice

#4 13. 06. 2014 18:29

Re: Parametrická rovnice

#5 13. 06. 2014 18:38

Re: Parametrická rovnice

#6 13. 06. 2014 19:12

Re: Parametrická rovnice

#7 13. 06. 2014 19:47 — Editoval hroch2 (13. 06. 2014 20:16)

Re: Parametrická rovnice

#8 13. 06. 2014 20:48

Re: Parametrická rovnice

Zápatí