Matematické Fórum

↑ Petra2014:
Inspiruj sa tymto prikladom , je to ten isty princip , pouzivas tu hypergeometricke rozdelenioe pravdepodobnosti.


V šestnástich fľašiach sú minerálky. Vieme, že v 10 fľašiach je Slatina a v 6 fľašiach je Baldovská. Aká je pravdepodobnosť, že medzi 4 náhodne vybratými fľašami sú 2 Slatiny a 2 Baldovaké?

Skry riešenie / Zobraz všetky riešenia
Riešenie:

Ide o hypergeometrické rozdelenie pravdepodobvosti.

N = 16 (počet všetkých fliaš)
V = 10 (počet fliaš Slatiny)
N-V = 6 (počet fliaš Baldovskej)
n = 4 (počet náhodne vybratých fliaš)
k = 2 (vybraté Slatiny)
n – k = 2 (vybraté Baldovské)
Pouzi tento vzorec na faktorialy.

http://www.priklady.eu/files/img/prikla … nost1f.gif


Predpoklad bude splnený s pravdepodobnosťou P(A) = 37 %.
- See more at: http://www.priklady.eu/sk/Riesene-prikl … YW9cg.dpuf

↑ Petra2014:↑ Petra2014:
tak potom vam dala asi ucitelka zly priklad na pravdepodobnost lebo tento priklad patri do vyssieho levelu a da sa zrejme riesit iba tak ako som ti to napísal vsak kukni tuto
http://www.priklady.eu/sk/Riesene-prikl … YW9cg.dpuf
9 cvicenie tam to mas aj s riesenim , a to iste urob aj  pre svoj pripad .
Vsak vies pocitat s faktorialami ci ?

Není to náhodou takto:

n=18 počet všech lidí
k=4 počet zraněných žen
p=10/18 pravděpodobnost zranění ženy
q=8/18 pravděpodobnost zranění muže

P= viz str. 115 učebnice pro gymnázia (Kombinatorika...atd)?
vzorec na str. 116 dole.

Souhlasím s  kolegyní ↑ jelena: , já jsem v tomto oboru studovaný a myslím si, že hypergeometrické rozdělení středoškoláky zbytečně mate.

Stačí opravdu spočítat podíl příznivých kombinací (vyberu 4 různé ženy z 10) a všech možných kombinací,tj. vyberu 4 lid z 18. Proto to středoškolská úloha je.

↑ maver: Paní ↑ jelena: souhlasila s hypergeometrických rozdělením, nikoli s binomickým. Jak je ta úloha zadaná, tak se má použít hypergeometrické.

↑ maver: Např. takto. V autobuse cestovalo 10 žen a 8 mužů, došlo k nehodě, pravděpodobnostt, že se daný cestující zranil, jsou nezávislé a jsou rovny p. Určete pst. že se po nehodě zranili právě 4 cestující.

↑ jelena:

Dakujem velmi pekne za reakcie.

teda pravdepodobnost mojho javu nakoniec vypocitam ako 10 nad 4 deleno 18 nad 4?

ak ano, tak mi vychadza: 10 nad 4 = 210, 18 nad 4 = 3060, cize 210/3060 = 0,0686

ale vo vysledku je uvedene 0,0702 v com je problem prosim

↑ jelena:

dakujem, tak priklad mam z tejto zbierky:



a pozerala som ten vysledok pre muzov na internete, tak je to hlupost

mne vysli take vysledky: 0,0686 pre zeny a 0,0229 pre muzov

a ani v zbierke ani na internete take nie su, tak preto ma to trosku metie

↑ jelena:

toto je z roku 1978 a je velmi dobra
dakujem, ano v skole to este buduci tyzden prekonzultujeme, ved mozu byt aj chybne vysledky v knihe :)

ulohe rozumiem a myslim, ze moj sposob je spravny :D ale tak no nie som odbornik v pravdepodobnosti

Zdravím,
↑ hroch2:

ještě doplnění úlohy pro využití binomického rozdělení (pokud bychom neodlišovali pravděpodobnost zranění žen a mužů, potom jen upřesníme dotaz, že byly zraněny pravě 4 ženy (ale výpočet se od toho bude odvíjet, musíme započítat i nezraněné muže)).

Úlohu můžeme i rozšířit, že ze statistik pravděpodobnost zranění ženy je , muže je a opět odpovídáme na dotaz "pravděpodobnost zranění pravě 4 žen". Souhlasíš? Děkuji.

↑ maver:

úlohy jsou odlišné v tom, že u ↑ Petra2014: počítáme pravděpodobnost události jen v konkrétním souboru, bez ohledu na jiné obdobné události. Můžeme dokonce porovnat, zda zmíněna neshoda má shodné charakteristiky jako "statisticky podchycený údaj", nebo je zcela výjimečná a zcela se vymyká statistikám dopravních inspektorátů. Případě si o tom založ samostatné téma.

↑ Petra2014:   

ano, starší knihy obvykle jsou kvalitnější a pořádnější, co do revize, ale i tak může být překlep. Pokud budeš pokračovat v dalších úlohách, kde je situace výběru z obou skupin ("zraněna pravě 3 ženy a 1 muž např.), tak odvodíš i vzorec pro hypergeometrické rozdělení :-)

misaH napsal(a):

Tak želám úspech. :-)

Také tak.