Matematické Fórum

Holisek · 31. 05. 2014 18:26

Dobry den mam priklad $\frac{2+i^{13}}{1-i^{5}}$ vysledek mi vysel $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$ ale ve vysledcich v knizce je $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$ rad bych vedel kde delam chybu :-)

misaH · 31. 05. 2014 18:39

↑ Holisek:

Podľa mňa to máš dobre.

Holisek · 31. 05. 2014 20:40

Jeste si nevim rady s touhle rovnici $Z^{2}=Z+\bar{Z}$
Asi uz toho mam dneska dost.

gadgetka · 31. 05. 2014 22:02

Ahoj, rozepsala bych si ji následovně:
$(a+bi)^2=(a+bi)+(a-bi)$

Holisek · 31. 05. 2014 22:30

To jsem delal, ale vzdy jsem skoncil na mrtvem bode↑ gadgetka:

Holisek

Vysledek by mel byt $Z=2\vee Z=0$

gadgetka

Levou stranu umocníš, pravou sečteš:
$a^2+2abi+b^2i^2=2a$

Levou stranu upravíš:
$a^2+2abi-b^2=2a$

Dáš do rovnosti komplexní a imaginární část levé a pravé strany:
$a^2-b^2=2a$
$2ab=0$

Pokud $a=0$ , pak $b=0$ , prvním řešením je $z=0$
Pokud $b=0$ , pak $a^2-2a=0$ ... takže dalším řešením bude: ... :)