Matematické Fórum

madla26 · 31. 05. 2014 19:13

Dobrý den, potřebovala bych pomoc s následujícím příkladem:

Čtyři studenti a šest studentek, mezi nimiž je Eva a Adam, mají ze svého středu vylosovat tříčlennou komisi. Jaká je pravděpodobnost, že Adam nebo Eva budou mezi vylosovanými.

Chtěla bych Vás požádat hlavně postup, nemůžu se totiž vůbec dopočítat výsledku.
(výsledek má vyjít: 8/15)

Jj · 31. 05. 2014 19:38 — Editoval Jj (31. 05. 2014 20:08)

↑ madla26:

Dobrý den. Řekl bych, že bude vhodné spočítat pravděpodobnost, že ani jeden z nich nebude mezi
vylosovanými a tu odečíst od jedné. (Bude to jednodušší než počítat pravděpodobnost, že v trojici
bude buď Adam nebo Eva, případně oba).

Počet možných způsobů by měl být $_{10\choose 3}$
Počet příznivých (tj. v trojici určitě nebude ani Adam, ani Eva) bude $_{8\choose 3}$ , to zn., že se
Adam ani Eva "rozdílení" vůbec nezúčastní.

To už dáte. Snad to vyjde podle výsledků.

Edit - doplněno:

Vlastně to není složitější ani "přímým" spočítáním příznivých možností ( je tam A, E, nebo oba):

Počty možností: A + 2 jiní ~ $_{8\choose 2}$ ,
E + 2 jiní ~ $_{8\choose 2}$ ,
A+E+1 jiný ~ 8,
--> příznivé možnosti celkem $_{2\cdot {8\choose 2}+8}$

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2014 19:13

Sčítání pravděpodobností

#2 31. 05. 2014 19:38 — Editoval Jj (31. 05. 2014 20:08)

Re: Sčítání pravděpodobností

Zápatí