Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 05. 2014 22:06

skokanDOzeme
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Afinni objekt

Dobrý den,

našel by se zde někdo, kdo by mi osvětlil, co se tímto termínem myslí? V osnově jednoho matematického předmětu jsem našel: Afinní objekty a zobrazení (přímka, rovina, konvexnost a poměr). To je myšleno tak, že ty objekty jsou přímka a rovina? Jako v tomto smyslu: http://www.matweb.cz/kategorie-anal … geometrie? Protože to se mi moc nezdá, ale kdo ví. Díky

Offline

 

#2 31. 05. 2014 23:32

Eratosthenes
Příspěvky: 3111
Reputace:   140 
 

Re: Afinni objekt

ahoj ↑ skokanDOzeme:,

tím je zřejmě myšlen geometrický útvar v afinním prostoru, tj. útvar, k jehož definici není potřeba shodnost.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#3 01. 06. 2014 12:48

skokanDOzeme
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Afinni objekt

↑ Eratosthenes:
Děkuji za odpověď, ale moc jsem to nepochopil. Nemohl bys mi to prosím zkusit vysvětlit jak úplnému blbcovi? Nebo mohl bys mi prosím uvést konkrétní příklad útvaru a na tom to demonstrovat? Ja pochopil, že je afinní prostor tvořen jeho zaměřením V a množinou budů + operace sčítání vektorů, násobení vektoru skalárem a sčítání bodu s vektorem. Myslel jsi to tak, že tyto objekty jsou libovolné objekty složené z bodu (např. rovnoběžník), které nemají definovanou shodnost, tzn. že na nich právě můžem provádět afinní transformace? Z této části matematiky jsem dost mimo, tak se omlouvám za blbé dotazy :)

Offline

 

#4 05. 06. 2014 00:38 — Editoval Eratosthenes (05. 06. 2014 00:39)

Eratosthenes
Příspěvky: 3111
Reputace:   140 
 

Re: Afinni objekt

ahoj ↑ skokanDOzeme:,

to není hloupý dotaz, je to totiž přesně tak. Afinní geometrie zná incidenci (tj. co na čem leží, co čím prochází, co se jak protíná), zná uspořádání a spojitost (což umožňuje každý útvar chápat jako množinu bodů) a zná rovnoběžnost. Ale nezná shodnost a neumí měřit. Lze tedy definovat např. polopřímky, úsečky, rovnoběžníky, ale už ne třeba kružnici (protože k tomu je třeba vzdálenost), ani kolmice (protože k definici pravého úhlu je třeba shodnost).  "Běžnou" euklidovskou geometrii dostaneme až tehdy, když k axiomům afinní geometrie přidáme axiomy shodnosti.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson