Matematické Fórum

Alen93 · 01. 06. 2014 11:11

Ahoj, prosím o radu u tohoto příkladu. Nevím jak mám funkci upravit než začnu derivovat, dělá mi to problém u každého příkladu.

$\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}=x*(x^{2}+1)^{-\frac{1}{2}}$

marnes · 01. 06. 2014 11:19

↑ Alen93:

Ano, úprava odmocniny je dobrá.

Pak záleží, jestli to necháme ve zlomku a derivujeme jako podíl, nebo v součinu. Při derivaci jmenovatele pozor, jedná se o výraz složený.

Alen93 · 01. 06. 2014 11:28

↑ marnes:

Děkuji.
Dál by to tedy mělo být takto?

$y^{,}=1*(x^{^{2}}+1)^{-\frac{1}{2}}+x*(-\frac{1}{2})*(x^{2}+1)^{-\frac{3}{2}}*2x$

marnes · 01. 06. 2014 11:36

↑ Alen93:

ano. A pak, pokud je nutné, ten druhý člen trochu upravit

Alen93 · 02. 06. 2014 20:52

↑ marnes:

Dobře, díky :)

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2014 11:11

Derivace

#2 01. 06. 2014 11:19

Re: Derivace

#3 01. 06. 2014 11:28

Re: Derivace

#4 01. 06. 2014 11:36

Re: Derivace

#5 02. 06. 2014 20:52

Re: Derivace

Zápatí