Matematické Fórum

informatik · 13. 02. 2009 15:11

Zdravím, potřebuji pomoci jak se počítají příkldy typu:

Ze všech nahoře otevřených válcových nádob daného objemu V vyberte tu, která má nejmenší povrch.. nebo

Ze všech oken daného obvodu o, která mají tvar sjednocení obdélníku a půlkruhu sestrojeného nad jeho jednou stranou vyberte to, které má největší obsah.

Nějak mi nenapadá jak by se to dalo řešit

musixx · 13. 02. 2009 15:19

↑ informatik: Tak treba ten prvni priklad: Pri standardnim znaceni pro popis valce je povrch bez "vika" $\pi r^2+2\pi rv$ . Dale vime, ze jeho objem $\pi r^2v$ ma byt nejaka konstanta $V$ , tedy napriklad $v=\frac V{\pi r^2}$ . Tohle dosadime pro vztah pro povrch a dostaneme funkci jedine promenne $r$ : $\pi r^2+2\pi r\cdot\frac V{\pi r^2}$ . U teto funkce najdeme maximum (nejspis pomoci prvni derivace podle 'r', kde vsechny "ostatni" veci jsou konstanty).

Druhy priklad analogicky. Staci takova napoveda?

Asinkan · 13. 02. 2009 16:30

Tady v těch skryptech na to máš nějaký řešený příklady na straně 73:
http://home.zcu.cz/~tomiczek/Data/SDPaMA1.pdf

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2009 15:11

Globální extrémy

#2 13. 02. 2009 15:19

Re: Globální extrémy

#3 13. 02. 2009 16:30

Re: Globální extrémy

Zápatí