Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 06. 2014 17:47
kvadratické nerovnice
dobrý den,
mám prosím vyřešit tento příklad. Od spolužačky jsem si opsala se sešitu, ale vůbec tomu nerozumím.
Nechápu tu tabulku, proč je někde uzavřená a někde otevřená závorka a co znamená (nebo jak se zjistím to + a - ) v tabulce.
Děkuji Anička
(3 – 2x). (4+ 3x) < 0
3-2x = 0 4+3x = 0
x = 3/2 x = - 4/3
( - ∞; -4/3) ( -4/3;3/2) (3/2;∞>
3-2x + + -
4+3x - + +
x Є (- ∞; -4/3) U (3/2;∞>
x Є R <-4/3;3/2>
Offline
#2 01. 06. 2014 18:37 — Editoval gadgetka (01. 06. 2014 19:04)
Re: kvadratické nerovnice
Ahoj, Aničko, nulovými body jsou 
. Ty nám číselnou osu rozdělují na 3 intervaly:
. A ty řešíš, jak se v těchto intervalech chová nerovnice. Zda kladně nebo záporně. Z prvního intervalu si do nerovnice dosadíš např. -2.
První závorka po dosazení je kladná, druhá závorka je po dosazení záporná. Mezi závorkami je krát. Plus krát mínus dá mínus, čili nerovnice se pro tento interval chová záporně. Výsledné mínus bys měla mít ještě na jednom řádku tabulky.
Stejným postupem řešíš i další dva intervaly. V druhém intervalu si vybereš k dosazení např. nulu, ve třetím např. dvojku.
Podle tabulky, cos napsala, ti vyjde pro jednotlivé intervaly: -, +, -. Nerovnice má být menší než nula, proto řešením nerovnice je ten interval, ve kterém ti vyšlo mínus. Jsou dva. Mezi nimi bude sjednocení. Ten poslední řádek, cos napsala není řešením nerovnice. Byl by v případě, pokud by byl znak nerovnosti naopak a ještě s rovnítkem.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 01. 06. 2014 18:48
Re: kvadratické nerovnice
Dobrý den, děkuji jste moc hodná.
A ještě se zeptám, jak poznám kdy má být uzavřená závorka a kdy otevřená?
Děkuji↑ gadgetka:
Offline
#4 01. 06. 2014 19:06
Re: kvadratické nerovnice
Podle znaku nerovnosti. Jakmile k větší než nebo menší než bude ještě rovno, čili bude tzv. neostrá nerovnost, pak použiješ ostré závorky. Ale jen v případě, že neznámá nebude ve jmenovateli. A u nekonečna se používají pouze kulaté.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline