Matematické Fórum

Yekaterina

Prosim pomoct s temito ulohami, protoze nejsem si jista ze muzu to spravne udelat
1 resenim nerovnice |8−2x|≥0 jsou vsechna x∈R, pro ktera plati:
a) x≤4
b)x∈R
c)x<4
d)x≥4
e) zadna zuvedenych odpovedi neni spravna

2 mnozinou vsech realnych cisel vyhovujicich nerovnici x-1 > |x| je mnozina:
a) (-∞; 0,5]
b)(0;2]
c)(-∞ ;2]
d)(0.5;+∞)
e) zadna zuvedenych odpovedi neni spravna

3 jsou dany mnoziny A ={x∈Z;|x|>2} a B= {x∈Z;|x|≤7 }. Jaky je pocet prvku mnoziny A ∩ B:
a) 10
b)8
c)6
d)4
e) zadna zuvedenych odpovedi neni spravna

Dekuji za odpoved

Sherlock · 02. 06. 2014 19:00

Porušuješ místní pravidla..

Ale abych něčím přispěl, znáš definici absolutní hodnoty?

Yekaterina · 02. 06. 2014 19:10

↑ Sherlock:
bohuzel neznam,
a prosim pouze o kontrolu, protoze vsude mam E, a nemyslim ze je to spravne

jelena · 02. 06. 2014 19:37

↑ Yekaterina:

Ještě jednou pozdrav - pravděpodobně se připravuješ na přijímací zkoušky. Nezaplavuj fórum tématy a dořeš jedno, potom založ další. Procházela jsi řešení předchozích ročníků - tipuji VŠE. Tak? Děkuji.

Pokud máš všude E, tak napiš, jak jsi k rozhodnutí došla.

Yekaterina · 02. 06. 2014 20:02

↑ jelena:
ano prochazim testy z minuleho rocniku.
dosla jsem k e takhle: ve 1
8-2x≥ 0
2x≤ 8
x≤ 4

8+2x≥ 0
x≥-4

a to A a B dohromady

ve druhem
x-1>x
nema reseni
x-1<-x
x<1/2 a to je (-∞;1/2)

ve tretim
mam iterval [-7;-2)(2;7] ale nechapu jak napsat odpoved jako 10 prvku nebo 4

dekuji za trpelivost

jelena · 02. 06. 2014 20:29

↑ Yekaterina:

bohužel, máš v tom chyby - chce to zopakovat řešení rovnic s absolutní hodnotou - materiály máš?
|8−2x|≥0 je dobré upravit na |-2(x-4)|≥0 a následně na 2|x-4|≥0 až |x-4|≥0.

V této úpravě už můžeš řešit jen použitím definice absolutní hodnoty. Pokud používáš metodu rozdělení na intervaly pro odstranění absolutní hodnoty, potom musíš zapisovat také i interval a výsledek zapisovat s ohledem na interval.

8+2x≥ 0

pokud jsi odstraňovala absolutní hodnotu, potom je překlep a chybí -8+2x≥ 0

-------------------------------------
2. úloha - neměníš znaménko nerovnosti, ale jen znaménko před x napravo, tedy: ve druhem

x-1>x

x-1>-x

Opět lze řešit pohodlnější cestou.

3. úloha - množiny jsou z celých čísel patřících intervalům, tedy A, B třeba zapsat výčtem čísel, ale už ne intervalem.

Pokud potřebuješ podrobněji - pro každou úlohu samostatné téma viz pravidla- to je laskavé moderátorské doporučení. Jinak je to moc nepřehledné. Děkuji.

byk7 · 02. 06. 2014 20:37

↑ Yekaterina: ↑ jelena:
Z definice absolutní hodnoty plyne, že $|y|\ge0$ pro každé reálné $y$ , proto platí i pro všechny $y=8-2x$ , tzn. tvrzení platí pro každé reálné $x$ .

Yekaterina · 02. 06. 2014 20:54

↑ byk7:
dekuji moc)

jelena · 02. 06. 2014 21:49

↑ byk7:

děkuji, to je pravda a ještě další užitečné zrychlení (ale zas jsem našla i další nesrovnalosti, co do postupu řešení rovnic s absolutní hodnotou :-).

↑ Yekaterina: pro zbytek úloh již máš témata, což je dobře. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2014 18:16 — Editoval Yekaterina (02. 06. 2014 18:24)

nerovnice

#2 02. 06. 2014 19:00

Re: nerovnice

#3 02. 06. 2014 19:10

Re: nerovnice

#4 02. 06. 2014 19:37

Re: nerovnice

#5 02. 06. 2014 20:02

Re: nerovnice

#6 02. 06. 2014 20:29

Re: nerovnice

#7 02. 06. 2014 20:37

Re: nerovnice

#8 02. 06. 2014 20:54

Re: nerovnice

#9 02. 06. 2014 21:49

Re: nerovnice

Zápatí