Matematické Fórum

Terusanet · 02. 06. 2014 19:01

Ahoj,

pomohl by někdo prosím s tímto příkladem?

Má se vypočítat, kolik se výraz rovná...

$\frac{|\sqrt{3}-\sqrt{7}|}{|1-\sqrt{3}|+|3-\sqrt{7} |-2}=$

Děkuji

Sherlock · 02. 06. 2014 19:02

Znáš definici absolutní hodnoty?

misaH · 02. 06. 2014 19:06

↑ Terusanet:

Potrebuješ zistiť, či číslo v absolútnej hodnote je kladné alebo záporné.

Podľa toho ju odstrániš

Terusanet · 02. 06. 2014 19:10

a to zjistím jak? když to jsou čísla o různých základech? ↑ misaH:

gadgetka · 02. 06. 2014 20:08

Ahoj, máš např. $|\sqrt 3-\sqrt 7|$
Které číslo z těch dvou je větší, vnitřek absolutní hodnoty je kladný nebo záporný? Podle toho pak pokračuj podle definice absolutní hodnoty:
Je-li $a\ge 0$ , pak $|a|=a$
Je-li $a<0$ , pak $|a|=-a$

bonifax · 02. 06. 2014 20:10

↑ Terusanet:

stačí si zjistit, zda číslo absolutní hodnotě, je kladné nebo záporné, jak píše ↑ misaH:.

to je odhadem okolo 1,7
to je odhadem něco okolo 2,6

1,7-2,6 vyjde záporné číslo, tudíž dle definice: $|\sqrt{3}-\sqrt{7}|=-\sqrt{3}+\sqrt{7}$

Ve jmenovateli v 1. A. hodnotě jde vidět, že odčítám větší číslo od menšího => bude to o5 záporné číslo $|1-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1$

V další A. hodnotě: 3 - 2,6 => bude číslo určitě kladné => $|3-\sqrt{7}|=3-\sqrt{7}$

$\frac{|\sqrt{3}-\sqrt{7}|}{|1-\sqrt{3}|+|3-\sqrt{7} |-2}=\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{7}-2}=$

A btw. jelikož se jedná o příklad z minulých let na VŠE, je velká pravděpodobnost, že jej zde můžes dohledat třeba tady ))