Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 06. 2014 18:49
- Yekaterina
- Příspěvky: 30
- Škola: FF UK
- Pozice: studentka
- Reputace: 0
komplexni cisla
Prosim pomoct s temito ulohami, protoze nejsem si jista ze muzu to spravne udelat
1 cislo komplexne sdruzene ke komplexnimu cislu z=i^19 + i^36 se rovna:
a)0
b)1
c)1+i
d)1-i
e)zadna z uvedenych odpovedi neni spravna
2 komplexni cislo z=1/2(cos150π + i sin150π ) lze v algebraickem tvaru vyjadrit:
a)1/2+i
b)-1/2-i
c) i
c)-1/2
e)zadna z uvedenych odpovedi neni spravna
Dekuji
Offline
#3 02. 06. 2014 19:06
- Yekaterina
- Příspěvky: 30
- Škola: FF UK
- Pozice: studentka
- Reputace: 0
Re: komplexni cisla
↑ misaH:
prosim o kontrolu: ve 1 mam c, ve druhem d, ale mam pocit ze to neni spravne
Offline
#4 02. 06. 2014 19:49 — Editoval Jj (02. 06. 2014 19:50)
Re: komplexni cisla
↑ Yekaterina:
Dobrý večer, řekl bych, že první příklad je správně (1+i), druhý mi však vychází 1/2, což není v nabídce.
Pokud se nepletu, tak
1/2(cos150π + i sin150π)=1/2(cos(75*2π) + i sin(75*2π))=1/2(cos(0) + i sin(0)) = 1/2
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 02. 06. 2014 19:52 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes. Důvod: asi blbost
#6 02. 06. 2014 19:53
- Yekaterina
- Příspěvky: 30
- Škola: FF UK
- Pozice: studentka
- Reputace: 0
Re: komplexni cisla
↑ Jj:
ano, taky jsem dostala 1/2, ale myslela ze -1/2 bude stacit, protoze v Moivreove vete mame absolutni hodnotu a neda se presne rict tam + nebo -
dekuji)
Offline
#7 02. 06. 2014 21:56 — Editoval gadgetka (02. 06. 2014 22:09)
Re: komplexni cisla
Chybné uvažování:
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
??#10 02. 06. 2014 22:15
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: komplexni cisla
↑ gadgetka:
"stopadesátinásobek" pí... ??? ale to je :-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#11 02. 06. 2014 22:19 — Editoval misaH (02. 06. 2014 22:25)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: komplexni cisla
↑ gadgetka:
Je to násobok dvoch pi (ako píše Jj) a teda je to rovnaké ako 0.
Offline
#12 02. 06. 2014 23:30
Re: komplexni cisla
↑ marnes:
Tak podrobně: nebrala jsem to v tom fofru jako násobek 
, ale jako násobek 
, chápeš? Prostě viděla jsem v tom -1 a 150krát -1 je zase -1. :D
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline